Calculadora de momento de inercia

El momento de inercia mide cuánto se resiste un objeto a cambiar su movimiento de rotación alrededor de un eje elegido. Cumple en la rotación el papel que tiene la masa en el movimiento lineal. Un momento de inercia mayor exige más torque para producir la misma aceleración angular. Su valor depende tanto de la masa total como de la distancia a la que se distribuye respecto al eje; por eso, dos objetos de igual masa pueden girar de forma muy distinta. Esta calculadora incluye cinco formas idealizadas habituales en física e ingeniería. Una masa puntual situada a un radio r y un aro delgado tienen un momento de inercia igual a la masa por el radio al cuadrado, porque toda la masa se considera a la misma distancia del eje. Un cilindro macizo o disco sobre su eje central de simetría tiene la mitad de ese valor, ya que gran parte de su masa está dentro del radio exterior. Una esfera maciza uniforme sobre un diámetro usa dos quintos por la masa por el radio al cuadrado. Una barra delgada uniforme que gira sobre un eje por su centro y perpendicular a su longitud usa un doceavo por la masa por la longitud al cuadrado. Usa kilogramos para la masa y metros para el radio o la longitud para obtener el resultado SI en kilogramo metro cuadrado. Las dimensiones deben corresponder a la geometría idealizada de la fórmula elegida. El radio de un disco, cilindro, aro, esfera o masa puntual se mide perpendicularmente desde el eje de rotación. La fórmula de la barra requiere su longitud completa de extremo a extremo. Si las medidas originales están en gramos, centímetros o milímetros, conviértelas antes de introducirlas, pues elevar al cuadrado la conversión de longitud afecta mucho al resultado. Los componentes reales suelen modelarse como combinaciones de estas formas básicas. Suma los momentos de inercia de las partes que comparten el mismo eje. Si un eje es paralelo al del centro de masa, pero está desplazado, aplica el teorema de ejes paralelos sumando la masa por el desplazamiento al cuadrado. Los cilindros huecos con paredes de espesor finito y las placas rectangulares necesitan sus propias fórmulas, no una aproximación de disco macizo. Identifica siempre la geometría y el eje antes de elegir la fórmula. El momento de inercia se usa en la relación torque igual a inercia por aceleración angular y en la energía cinética de rotación, igual a la mitad de la inercia por la velocidad angular al cuadrado. En ingeniería se aplica a volantes, ejes, engranajes, rodillos, motores y dinámica estructural; en el estudio de la mecánica, a problemas de rodadura y momento angular. Esta herramienta ofrece un valor rápido para formas estándar y muestra la fórmula exacta utilizada para facilitar su revisión.