Calculadora de desfase

El desfase describe el desplazamiento horizontal de una gráfica periódica respecto a su curva básica de seno o coseno. En la forma y = A sin(Bx + C) + D o y = A cos(Bx + C) + D, el desfase con signo es -C/B. Un valor positivo desplaza la gráfica a la derecha y uno negativo a la izquierda. Se expresa en la misma unidad angular del eje x; esta calculadora usa radianes. El signo suele causar confusión porque hay que igualar a cero la expresión interior. Al resolver Bx + C = 0 se obtiene x = -C/B, que indica dónde comienza el ciclo básico tras la traslación. Para y = sin(2x - 4), B es 2 y C es -4, así que el desfase es -(-4)/2 = 2 radianes a la derecha. Para y = sin(4x + 2), es -2/4 = -0.5 radianes, es decir, medio radián a la izquierda. El coeficiente B también controla el período. Seno y coseno suelen repetirse cada 2π radianes, pero el escalado horizontal cambia el período a 2π dividido entre el valor absoluto de B. Un valor absoluto mayor comprime la gráfica en ciclos más cortos. Un B negativo refleja la gráfica horizontalmente; el valor absoluto mantiene positivo el período. B no puede ser cero en este cálculo porque la expresión dejaría de variar con x. La amplitud A y el desplazamiento vertical D no alteran el desfase. El valor absoluto de A controla la distancia entre la línea media y un pico, y un A negativo refleja la gráfica respecto a su línea media. D mueve esa línea hacia arriba o abajo. Estos coeficientes se incluyen para que puedas identificar todos los valores de la forma estándar, aunque solo B y C intervienen en la fórmula del desplazamiento horizontal. Seno y coseno ya tienen una diferencia de fase de un cuarto de ciclo, pero la regla de los coeficientes es idéntica al comparar cada función con su propia gráfica básica. Las fórmulas equivalentes pueden representar la misma curva con signos o constantes distintos porque las funciones periódicas se repiten. Simplificar la expresión interior o factorizar B puede aclarar el desfase: Bx + C = B(x + C/B), por lo que la gráfica se desplaza -C/B. Los desfases aparecen en ondas, corriente alterna, sonido, modelos estacionales, procesamiento de señales y análisis armónico. Usa esta calculadora para comprobar la interpretación de coeficientes y la aritmética decimal; después revisa juntos el signo, la dirección y el período. Si la fuente usa grados, convierte a radianes antes de comparar o multiplica el desfase final en radianes por 180/π para pasarlo a grados.