Calculadora de cosecante

La cosecante es una de las seis funciones trigonométricas estándar. Se escribe csc(x) y se define como el recíproco del seno: uno dividido entre sin(x). En un triángulo rectángulo, el seno es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa, por lo que la cosecante es la hipotenusa dividida entre el cateto opuesto. Esta relación recíproca explica tanto sus valores como los puntos donde no está definida. La calculadora convierte primero los grados a radianes si es necesario, evalúa el seno y toma su recíproco. Una entrada en radianes se utiliza directamente. Los grados dividen una vuelta completa en 360 partes iguales; los radianes miden el ángulo mediante la longitud de arco respecto al radio, con 2 pi radianes por vuelta. Elegir la unidad correcta es esencial, ya que el mismo número representa ángulos distintos en ambos sistemas. La cosecante no está definida cuando el seno es cero. Esto ocurre en múltiplos enteros de 180 grados o de pi radianes. Cerca de esos ángulos, el seno puede ser extremadamente pequeño y la magnitud de la cosecante crece mucho. La calculadora considera no definidos los valores dentro de una pequeña tolerancia de coma flotante alrededor de cero, en lugar de mostrar una aproximación enorme e inestable. El recorrido real de la cosecante comprende valores menores o iguales a menos uno, o mayores o iguales a uno. Nunca está estrictamente entre menos uno y uno porque el seno siempre está entre esos límites. La cosecante tiene el mismo signo que el seno: es positiva en los cuadrantes primero y segundo, y negativa en el tercero y cuarto. Al igual que el seno, la cosecante es periódica. Su período es de 360 grados o 2 pi radianes, por lo que añadir una vuelta completa no cambia el valor. También es impar: la cosecante de menos x es el opuesto de la cosecante de x. Estas identidades permiten simplificar ecuaciones y comprobar los resultados. La cosecante aparece en identidades trigonométricas, integrales, modelos de ondas, topografía y geometría. El seno mostrado permite entender el cálculo del recíproco. Los resultados se redondean a diez decimales para facilitar la lectura, por lo que en trabajos formales puede ser mejor expresar simbólicamente los valores exactos de ángulos especiales. Por ejemplo, la cosecante de 45 grados es la raíz cuadrada de dos, aunque su aproximación decimal sea 1.4142135624.