Convertidor de fracciones a decimales

Una fracción y un decimal son dos formas de representar el mismo número. La fracción a/b significa a dividido entre b, por lo que convertirla a decimal es, en esencia, una división. Este convertidor divide cifra por cifra, identifica si el decimal termina o se repite y marca el período entre paréntesis. Por ejemplo, 1/8 se convierte en 0.125, mientras que 2/3 pasa a ser 0.(6), lo que indica que la cifra 6 continúa indefinidamente. Un decimal es finito cuando el denominador de la fracción simplificada no contiene factores primos distintos de 2 y 5. Esto se debe a nuestro sistema decimal, ya que diez es 2 × 5. La fracción 3/40 es finita porque 40 equivale a 2 al cubo por 5, mientras que 1/6 es periódica porque su denominador simplificado aún contiene el factor 3. Es importante simplificar primero: 3/6 tiene denominador 6 tal como está escrita, pero se reduce a 1/2 y termina en 0.5. La división larga explica el origen de los decimales periódicos. En cada paso, el resto se multiplica por diez y se divide entre el denominador para obtener la siguiente cifra. Solo hay una cantidad finita de restos posibles distintos de cero. Si el resto llega a cero, la expansión termina. Si un resto aparece por segunda vez, todos los pasos posteriores se repiten en el mismo orden y crean un ciclo. El convertidor guarda cada resto para identificar el inicio y la longitud exactos del período, en lugar de limitarse a redondear un valor de coma flotante. También se admiten fracciones impropias. Al dividir 7 entre 4 se obtiene una parte entera de 1 y un resto de 3, de modo que el decimal es 1.75. Los signos negativos se normalizan y se colocan delante del decimal completo. No se permite un denominador cero porque la división entre cero no está definida. Para las fracciones habituales en clase, el período mostrado ofrece una representación exacta; los ciclos excepcionalmente largos se limitan para facilitar la lectura. La forma decimal resulta práctica para dinero, medidas, porcentajes, hojas de cálculo y comparaciones. Las fracciones exactas suelen ser preferibles en álgebra y cálculo simbólico, sobre todo cuando el decimal se repite indefinidamente. Esta herramienta muestra tanto el tipo de decimal como la fracción simplificada para que elijas la forma más adecuada. Úsala para comprobar divisiones largas, reconocer patrones periódicos o convertir rápidamente datos fraccionarios a notación decimal.