Calculadora para simplificar fracciones

Simplificar una fracción significa sustituirla por otra equivalente cuyo numerador y denominador no tengan un factor común mayor que uno. Esta forma final se llama mínima expresión o fracción irreducible. El valor se mantiene exactamente igual; solo cambia su representación. Por ejemplo, 12 / 18 y 2 / 3 señalan el mismo punto en la recta numérica porque las dos partes de 12 / 18 pueden dividirse entre 6. La calculadora halla el máximo común divisor, abreviado MCD, del numerador y del denominador. Después divide ambos números entre ese divisor. Dividir arriba y abajo entre el mismo número distinto de cero conserva la razón. Usar el máximo común divisor completa la reducción en un paso, aunque dividir repetidamente entre factores comunes menores lleva al mismo resultado. El algoritmo de Euclides permite encontrar el MCD con eficiencia. Sustituye repetidamente una pareja de enteros por el menor y el resto de la división. Cuando el resto es cero, el último divisor no nulo es el MCD. Este método es rápido incluso con enteros grandes dentro del rango seguro y evita elaborar una lista de todos los factores posibles. Con denominador positivo, las fracciones propias tienen un numerador de valor absoluto menor que el denominador; en las impropias es igual o mayor. Ambas se simplifican con el mismo proceso. Si una fracción impropia reducida deja un resto al dividir, la calculadora también muestra un número mixto. Si la división es exacta, se muestra un entero. El signo negativo se coloca en el numerador para mantener el denominador positivo, como es habitual. Simplificar es útil antes de sumar, restar, comparar o comunicar fracciones. Los términos menores facilitan reconocer patrones y suelen reducir el trabajo aritmético. Una fracción con numerador cero siempre se reduce a 0 / 1, pues cero dividido entre cualquier entero no nulo es cero. No se acepta denominador cero porque la división entre cero no está definida. Introduce enteros, no decimales; si una medida es decimal, conviértela primero en fracción. La línea de reducción muestra el divisor compartido para que los estudiantes comprueben cada división y entiendan por qué el resultado es equivalente al original.