Calculadora de coordenadas polares

Las coordenadas cartesianas y polares son dos formas de describir un mismo punto del plano. Las cartesianas usan un valor horizontal x y otro vertical y medidos desde el origen. Las polares usan un radio r, la distancia en línea recta del punto al origen, y un ángulo theta medido desde el semieje positivo x. La notación cartesiana destaca el desplazamiento rectangular, mientras que la polar destaca la distancia y la dirección. Para pasar un punto cartesiano a forma polar, el radio se obtiene con el teorema de Pitágoras: r es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de x e y. El ángulo se obtiene con la función arcotangente de dos argumentos, normalmente escrita atan2(y, x). A diferencia de la arcotangente básica, atan2 usa los signos de ambas coordenadas para identificar el cuadrante correcto. Esta calculadora normaliza el ángulo desde cero grados hasta menos de 360 grados. En el origen, la dirección se muestra como cero por convenio, aunque cualquier ángulo lleva al mismo punto. La conversión inversa proyecta el radio sobre los ejes. Multiplica r por el coseno de theta para obtener x y por el seno de theta para obtener y. La calculadora acepta el ángulo en grados y lo convierte internamente a radianes antes de evaluar las funciones trigonométricas. Los residuos mínimos de coma flotante cercanos a cero se eliminan de la visualización: un radio de 10 a 90 grados produce x igual a cero, no un valor diminuto en notación científica. Las coordenadas polares son especialmente útiles cuando la rotación o la distancia radial son fundamentales. En ingeniería se usan para fasores de corriente alterna y maquinaria giratoria. En matemáticas permiten trazar círculos, espirales y rosas polares, o simplificar integrales dobles sobre regiones circulares. En navegación, un desplazamiento puede expresarse mediante rumbo y distancia. Los sistemas gráficos las usan para animaciones, efectos de partículas y colocación de objetos alrededor de un centro. Un punto cartesiano tiene muchas representaciones polares equivalentes, ya que sumar o restar una vuelta completa de 360 grados no cambia la dirección. También se puede reformular un radio negativo invirtiendo la dirección, pero esta calculadora exige un radio no negativo para ofrecer una salida convencional clara. Usa cualquiera de las dos direcciones para comprobar trigonometría, transformar datos geométricos, preparar coordenadas para gráficos o verificar cálculos de magnitud y dirección.