Calculadora de ecuación de onda armónica

Una onda armónica es una perturbación repetitiva cuyo desplazamiento varía sinusoidalmente con la posición y el tiempo. La expresión viajera usada aquí es y(x,t) = A sin(kx - omega t + phase). La amplitud A es el máximo desplazamiento respecto al equilibrio; x es la posición; t, el tiempo transcurrido; k, el número de onda angular; omega, la frecuencia angular; y phase fija el punto inicial del ciclo. La frecuencia indica cuántos ciclos completos pasan por un punto fijo cada segundo y se mide en hercios. La frecuencia angular es dos pi por la frecuencia y se mide en radianes por segundo. La longitud de onda es la distancia entre puntos equivalentes de ciclos adyacentes. El número de onda es dos pi dividido entre la longitud de onda y describe el cambio de fase por metro. El cociente entre frecuencia angular y número de onda da la velocidad, también igual a frecuencia por longitud de onda. El signo menos ante el término temporal indica propagación en la dirección x positiva. Sustituirlo por un signo más representaría una onda en la dirección x negativa bajo esta convención. La fase se introduce en grados y se convierte internamente a radianes antes de evaluar el seno. Las fases fuera del intervalo habitual de cero a 360 grados son válidas, pues una sinusoide se repite cada ciclo completo. Las unidades deben ser coherentes. Con amplitud, longitud de onda y posición en metros, frecuencia en hercios y tiempo en segundos, el desplazamiento queda en metros y la velocidad en metros por segundo. Pueden usarse otras unidades de longitud coherentes, pero amplitud, longitud de onda y posición deben compartirlas. El argumento del seno debe ser adimensional, ya que cada contribución espacial y temporal representa un ángulo en radianes. Los modelos armónicos aparecen en acústica, óptica, cuerdas vibrantes, aproximaciones de ondas de agua y teoría electromagnética. Una sinusoide ideal se extiende indefinidamente con amplitud constante, a diferencia de un pulso finito o una oscilación amortiguada. Las ondas reales pueden dispersarse, atenuarse, reflejarse, interferir o contener muchas frecuencias. Esta calculadora evalúa una componente ideal unidimensional, útil para revisar ejercicios y desarrollar intuición física con una convención explícita de signo y fase.