Calculadora de la ecuación de Bernoulli

Obtén la presión aguas abajo con la velocidad, altura, densidad y presión de entrada del fluido.

Calculadora de presión de fluidos
Modela un flujo estacionario e incompresible entre dos puntos, sin trabajo de bomba ni pérdidas por fricción.

Acerca de la ecuación de Bernoulli

La ecuación de Bernoulli expresa la conservación de la energía mecánica a lo largo de una línea de corriente en un fluido en movimiento. Equilibra la presión estática, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial gravitatoria por unidad de volumen. Si el fluido acelera sin cambiar de altura, la presión estática suele disminuir. Si desciende, la pérdida de altura puede transformarse en presión o velocidad. Esta calculadora despeja ese balance para obtener la presión estática en el segundo punto. Introduce la presión inicial en pascales, ambas velocidades en metros por segundo, ambas alturas en metros y la densidad en kilogramos por metro cúbico. Se utiliza una aceleración gravitatoria estándar de 9.81 metros por segundo al cuadrado. La presión en el segundo punto es la presión de entrada más la mitad de la densidad por la diferencia de los cuadrados de las velocidades, más densidad por gravedad por descenso de altura. Las cargas de presión dividen cada presión entre densidad y gravedad, de modo que su aporte puede compararse con las cargas de velocidad y elevación en metros de fluido. El modelo simple de Bernoulli supone flujo estacionario, incompresible y no viscoso a lo largo de la misma línea de corriente. También supone que ninguna bomba añade energía, ninguna turbina la extrae y no hay pérdidas significativas por fricción o accesorios entre los puntos. Estas hipótesis suelen ser adecuadas para demostraciones, estimaciones aproximadas, conductos cortos y lisos, y problemas ideales de boquillas o depósitos. Las tuberías reales normalmente requieren una ecuación de energía ampliada con carga de bomba, carga de turbina y pérdidas mayores y menores. Utiliza presión absoluta en ambos puntos o presión manométrica en ambos; nunca mezcles referencias. La densidad debe corresponder al fluido y a su temperatura. El agua cerca de la temperatura ambiente suele aproximarse a 1,000 kilogramos por metro cúbico, mientras que la densidad de un gas puede variar lo suficiente para invalidar la aproximación incompresible. Una presión manométrica negativa puede indicar succión, pero también exige revisar cavitación, presión de vapor y validez de las hipótesis. El resultado sirve para estudiar mecánica de fluidos y realizar análisis preliminares; los diseños de tuberías, boquillas y sistemas hidráulicos críticos para la seguridad deben verificarse con datos completos de pérdidas y las normas aplicables.

Ejemplos de la ecuación de Bernoulli

Ejemplos de flujo ideal que muestran cómo la velocidad y la altura afectan la presión.

Condiciones de flujoPresión en el punto 2Interpretación
P1 101325 Pa, v1 2 m/s, z1 10 m, v2 5 m/s, z2 5 m, agua139,875 PaLa ganancia por descenso supera la caída de presión por aceleración
P1 200000 Pa, v1 4 m/s, z1 2 m, v2 2 m/s, z2 2 m, agua206,000 PaUn flujo más lento aumenta la presión estática
P1 150000 Pa, v1 3 m/s, z1 0 m, v2 3 m/s, z2 4 m, agua110,760 PaEl aumento de altura reduce la presión estática

Cómo usar la calculadora de Bernoulli

  1. Introduce presión, velocidad y altura en el punto conocido aguas arriba.
  2. Introduce velocidad y altura en el punto aguas abajo.
  3. Introduce la densidad con unidades coherentes con los datos del SI.
  4. Calcula y revisa la presión aguas abajo y las cargas de presión.
  5. Añade por separado los términos de bomba, turbina y pérdidas cuando las hipótesis ideales no sean válidas.

Preguntas sobre la ecuación de Bernoulli

¿Qué calcula la ecuación de Bernoulli?

Relaciona presión, velocidad y altura mediante la conservación de la energía mecánica. Esta versión despeja la presión desconocida en un segundo punto.

¿Puedo usar presión manométrica?

Sí, siempre que ambas presiones tengan la misma referencia atmosférica. No combines una entrada absoluta con un resultado manométrico.

¿La calculadora incluye fricción en tuberías?

No, representa un flujo ideal sin pérdidas de energía. Para tuberías reales, añade las pérdidas de Darcy-Weisbach y de accesorios a la ecuación de energía.

¿Se puede usar la ecuación de Bernoulli para gases?

Puede aproximar flujos de gas a baja velocidad si los cambios de densidad son despreciables. Si presión y densidad varían mucho, convienen ecuaciones de flujo compresible.

¿Por qué puede aumentar la presión aguas abajo?

Puede subir cuando disminuye la velocidad o el fluido desciende. El aumento refleja la conversión de energía cinética o gravitatoria en presión estática.