Calculadora de movimiento armónico simple

El movimiento armónico simple es periódico: la fuerza restauradora es proporcional al desplazamiento y apunta hacia el equilibrio. Una masa ideal unida a un resorte lineal es el ejemplo clásico. Al alejarla del equilibrio se almacena energía potencial elástica; al soltarla, esa energía se transforma en cinética y viceversa. Sin amortiguamiento ni fuerza externa, el movimiento se repite indefinidamente con amplitud constante y una posición sinusoidal. En un sistema masa-resorte, la frecuencia angular es la raíz cuadrada de la constante del resorte dividida por la masa. El período es dos pi dividido por la frecuencia angular, y la frecuencia ordinaria es el inverso del período. Un resorte más rígido produce oscilaciones más rápidas; una masa mayor, más lentas. En este modelo ideal, la amplitud no cambia el período porque la fuerza restauradora sigue siendo lineal en cualquier desplazamiento. La amplitud es la distancia máxima al equilibrio. El desplazamiento instantáneo debe estar entre la amplitud negativa y la positiva. En el equilibrio, la rapidez alcanza su máximo, igual a frecuencia angular por amplitud, y la aceleración es cero. En ambos extremos, la rapidez es cero y la magnitud de la aceleración es máxima. Por conservación de energía, se calcula la rapidez como la frecuencia angular por la raíz cuadrada de la amplitud al cuadrado menos el desplazamiento al cuadrado. La aceleración con signo es el negativo de la frecuencia angular al cuadrado por el desplazamiento. La rapidez indicada es una magnitud, no una dirección. En la mayoría de las posiciones el oscilador puede moverse hacia cualquiera de los lados, por lo que el desplazamiento no determina por sí solo el signo de la velocidad. La aceleración sí tiene un signo definido porque siempre apunta al equilibrio. Un desplazamiento positivo da una aceleración negativa y viceversa. Las entradas SI producen segundos, hercios, radianes por segundo, metros por segundo y metros por segundo al cuadrado. Los osciladores reales pierden energía por fricción y resistencia del aire, pueden tener resortes con masa y volverse no lineales con grandes extensiones. El amortiguamiento reduce gradualmente la amplitud y puede alterar el período observado. Una fuerza periódica aplicada puede generar resonancia y desfase, ausentes en este modelo sin excitación externa. Por ello, la calculadora es apropiada para ejercicios, estimaciones iniciales de ingeniería y comprobaciones donde el resorte cumple la ley de Hooke y la masa se concentra en el cuerpo móvil. En experimentos, compara con tiempos medidos durante varios ciclos y considera la incertidumbre de la masa y de la constante del resorte.