Calculadora de la ecuación del fabricante de lentes

La ecuación del fabricante de lentes relaciona el material y la curvatura de las superficies de una lente con su distancia focal. Para una lente delgada rodeada de aire, la potencia óptica es el inverso de la distancia focal y equivale al índice de refracción menos uno, multiplicado por la diferencia entre los inversos de los radios de la primera y segunda superficie. La calculadora utiliza 1/f = (n - 1) por (1/R1 - 1/R2), con todas las distancias en metros. La distancia focal resultante está en metros y su inverso es la potencia óptica en dioptrías. Los signos son esenciales. Según la convención cartesiana usada aquí, un radio es positivo si su centro de curvatura está a la derecha de la superficie cuando la luz viaja de izquierda a derecha, y negativo si está a la izquierda. Por tanto, una lente biconvexa común tiene un primer radio positivo y un segundo radio negativo. Con índice de refracción 1.5 y radios de 0.2 metro positivo y 0.2 metro negativo, la potencia es de 5 dioptrías y la distancia focal de 0.2 metro. Invertir las curvaturas produce una distancia focal negativa, propia de una lente divergente. El índice de refracción mide cuánto se ralentiza la luz en un material respecto del vacío. Los valores típicos para luz visible son aproximadamente 1.49 en acrílico y entre 1.5 y 1.9 en vidrios ópticos. Una mayor diferencia de índice respecto del medio circundante proporciona más potencia para las mismas superficies. Como el índice cambia con la longitud de onda, las lentes reales enfocan los colores en puntos ligeramente distintos, un efecto llamado aberración cromática. El valor introducido debe corresponder al material y a la longitud de onda del diseño. Esta forma para lentes delgadas supone que el espesor es despreciable frente a los radios y la distancia focal, y que fuera de la lente hay aire. Las lentes gruesas requieren un término adicional de espesor central; las sumergidas en agua u otro medio necesitan un índice de refracción relativo. La asfericidad de las superficies, las tolerancias de fabricación y las aberraciones de orden superior también afectan el rendimiento real, pero quedan fuera de esta aproximación paraxial. Los diseñadores ópticos usan la ecuación como estimación inicial para anteojos, cámaras, telescopios, lupas y óptica de laboratorio. También ayuda a entender cómo una curvatura más pronunciada, el índice del material y los signos modifican la convergencia. Introduce ambos radios en la misma unidad si solo necesitas la distancia focal en esa unidad, aunque se recomiendan metros porque la dioptría mostrada se define como metro inverso. Un radio cero no es válido; radios iguales con el mismo signo pueden dar potencia cero y distancia focal infinita.