Calculadora de desviación absoluta mediana

Calcula la desviación absoluta mediana (MAD), una medida robusta de dispersión que resiste la influencia de valores atípicos.

Introduce números para obtener su mediana, sus desviaciones absolutas y su desviación absoluta mediana.

Conjunto de datos

Acerca de la desviación absoluta mediana

La desviación absoluta mediana, abreviada habitualmente como MAD, mide la distancia típica de las observaciones respecto a su mediana. Es una medida robusta de dispersión estadística: unos pocos valores excepcionalmente altos o bajos tienen una influencia limitada en el resultado. Por eso resulta útil para distribuciones asimétricas, mediciones con ruido y conjuntos en los que los valores atípicos son posibles o significativos. Para calcularla, ordena las observaciones y encuentra su mediana. Después calcula la distancia absoluta de cada observación a esa mediana. Ordena las distancias y encuentra su mediana: ese es el valor de MAD. Para 1, 2, 3, 5 y 100, el centro es 3. Sus distancias absolutas son 2, 1, 0, 2 y 97. La distancia mediana es 2, por lo que MAD vale 2 aunque una observación esté extremadamente alejada. Esta estabilidad contrasta con las medidas centradas en la media aritmética. Un valor atípico modifica la propia media y puede aumentar muchas distancias respecto a ese centro desplazado. La varianza y la desviación estándar también elevan las desviaciones al cuadrado, dando más peso a los extremos. MAD depende de las posiciones ordenadas y de la distancia central, de modo que menos de la mitad de las observaciones pueden cambiar mucho sin obligar al estadístico a hacerlo. La robustez es útil en muchos ámbitos. Un sistema de monitoreo de redes puede resumir la variabilidad normal del tiempo de respuesta sin que unas pocas interrupciones dominen la referencia. Un laboratorio puede describir mediciones repetidas y conservar lecturas inusuales para investigarlas. Los analistas financieros pueden evaluar cambios típicos en datos que ocasionalmente presentan saltos grandes. MAD también ayuda a detectar valores atípicos comparando la distancia de cada observación a la mediana con un múltiplo del estadístico. Algunos programas estadísticos presentan una MAD escalada, normalmente multiplicando el resultado original por aproximadamente 1.4826. Bajo una distribución normal, ese valor estima la desviación estándar poblacional. Esta calculadora muestra la MAD original, sin escalar, siguiendo la definición directa: median(|xi − median(x)|). Si el método requiere la versión escalada por consistencia, multiplica el resultado por el factor que indique. No confundas la desviación absoluta mediana con la desviación absoluta media. Ambas comparten la sigla MAD, pero la segunda promedia las distancias a la media aritmética, mientras que este estadístico toma la mediana de las distancias a la mediana. Introduce enteros, decimales o negativos separados por comas o espacios. El panel incluye el centro y las desviaciones absolutas ordenadas para facilitar la revisión del cálculo robusto.

Ejemplos de desviación absoluta mediana

Estos ejemplos muestran cómo MAD describe la dispersión típica limitando la influencia de los valores atípicos.

Conjunto de datos	MAD	Cálculo
1, 2, 3, 5, 100	2	La mediana 3 produce las distancias 0, 1, 2, 2 y 97; su mediana es 2.
2, 4, 6, 8	2	La mediana 5 produce las distancias 3, 1, 1 y 3; el promedio de las distancias centrales es 2.
7, 7, 7, 7	0	Todos los valores coinciden con la mediana, así que todas las distancias absolutas son cero.
-5, -2, 0, 2, 5	2	El centro es cero y las distancias ordenadas son 0, 2, 2, 5 y 5.

Cómo calcular la desviación absoluta mediana

Introduce o pega todas las observaciones, separadas por comas o espacios.
Pulsa Calcular para obtener la mediana y cada distancia absoluta respecto a ella.
Revisa la mediana de esas distancias, que es MAD, y las desviaciones ordenadas.
Pulsa Restablecer para vaciar el campo antes de analizar otro conjunto.

Preguntas sobre la desviación absoluta mediana

¿Por qué es robusta la desviación absoluta mediana?

Depende de la observación central y de la distancia central, no de un promedio aritmético. Por eso unos pocos valores extremos no dominan el resultado.

¿Cómo se calcula la desviación absoluta mediana?

Obtén la mediana, calcula cada distancia absoluta a ese centro y encuentra la mediana de esas distancias. La calculadora muestra el centro y las distancias ordenadas.

¿MAD es lo mismo que la desviación estándar?

No. La desviación estándar usa distancias al cuadrado respecto a la media aritmética; MAD usa la distancia mediana respecto a la mediana. Miden la dispersión de distinta manera y normalmente dan valores diferentes.

¿Debo multiplicar MAD por 1.4826?

Solo si tu método estadístico exige una estimación escalada por consistencia bajo normalidad. La calculadora muestra MAD sin escalar y no aplica el factor automáticamente.

¿Puede ser cero la desviación absoluta mediana?

Sí. Una MAD de cero indica que al menos la mitad de las observaciones tienen distancia cero a la mediana. Aun así, el conjunto puede incluir otros valores distintos.