Calculadora de desviación media absoluta

La desviación media absoluta, a menudo abreviada MAD, describe cuánto suelen alejarse los valores de un conjunto de datos de su media aritmética. Es una medida de dispersión: un resultado pequeño indica que las observaciones se concentran cerca de la media, mientras que uno grande indica una mayor separación. Como utiliza las mismas unidades que los valores originales, suele ser fácil de interpretar. Por ejemplo, si una clase tiene una nota media de 80 y una desviación media absoluta de 4, cada nota está, en promedio, a cuatro puntos de 80. El cálculo comienza sumando todas las observaciones y dividiendo entre su cantidad para obtener la media aritmética. Después, se resta la media de cada valor. Algunas diferencias son negativas y otras positivas, por lo que se toma el valor absoluto de cada una. Por último, se suman esas distancias absolutas y se divide entre el número de observaciones. La fórmula es MAD = Σ|xi − mean| / n, donde mean es la media. Esta calculadora trata todo el conjunto como una población, de modo que el divisor es n y no n − 1. La desviación media absoluta permite comparar la consistencia de grupos medidos con la misma escala. Los docentes pueden comparar variaciones en las notas, los fabricantes pueden vigilar desviaciones en las dimensiones de piezas y los analistas pueden resumir fluctuaciones en ventas o demanda. Suele resultar más intuitiva que la varianza, que eleva cada diferencia al cuadrado y expresa el resultado en unidades cuadradas. La desviación estándar recupera las unidades originales mediante una raíz cuadrada, pero su énfasis en las desviaciones grandes puede hacerla menos clara para un análisis inicial. La desviación media absoluta respecto a la media no debe confundirse con la desviación absoluta mediana. Esta última primero obtiene la mediana y luego toma la mediana de las distancias absolutas respecto a ella. La desviación absoluta mediana es muy resistente a los valores atípicos, mientras que la desviación media absoluta incorpora todas las distancias con el mismo peso en un promedio. Ambas medidas pueden dar resultados distintos para las mismas observaciones. Elige la medida basada en la media cuando ese sea el centro que quieras describir, y la basada en la mediana cuando importe más la robustez frente a valores extremos. Puedes introducir enteros, decimales, valores negativos o una mezcla de ellos. Se aceptan comas y espacios como separadores. Revisa la media, la suma y la cantidad junto con la MAD para confirmar que los datos se interpretaron correctamente. Al comparar conjuntos con medias o escalas de medición muy diferentes, considera complementar la MAD con una medida relativa, ya que una dispersión absoluta de cinco puede ser pequeña en un contexto y grande en otro.