Calculadora de media, mediana y moda

La media, la mediana y la moda son las tres medidas habituales de tendencia central. Cada una resume un conjunto de observaciones en un valor representativo, pero define el centro de manera distinta. Verlas juntas ayuda a detectar si la distribución es equilibrada, asimétrica, concentrada o está afectada por observaciones inusuales. Esta calculadora también muestra rango, varianza poblacional y desviación estándar poblacional para interpretar conjuntamente centro y dispersión. La media aritmética es la suma de todos los valores dividida por su cantidad. Cada observación contribuye a ella, lo que la hace útil matemáticamente pero sensible a valores atípicos. Un precio de vivienda, salario o tiempo de respuesta excepcionalmente alto puede elevar la media. La mediana es el valor central tras ordenar los datos. Si hay un número par de observaciones, es el promedio de los dos valores centrales. Como depende solo de la posición, los valores extremos influyen mucho menos en ella. La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia. Un conjunto puede tener una moda, varias empatadas en la frecuencia máxima o ninguna cuando todos los valores aparecen el mismo número de veces. A diferencia de la media, la moda debe ser un valor observado. Es especialmente útil para recuentos discretos y categorías, aunque esta calculadora trabaja con observaciones numéricas. Cuando dos o más valores comparten la mayor frecuencia repetida, se muestran todos los empatados. Comparar las tres medidas aporta contexto. En una distribución aproximadamente simétrica y unimodal, media, mediana y moda suelen estar próximas. En una distribución sesgada a la derecha, los valores atípicos altos suelen hacer que la media supere a la mediana. En una sesgada a la izquierda, los valores bajos suelen hacerla menor. Una moda alejada de media y mediana puede indicar grupos o valores repetidos que conviene examinar. El rango es el máximo menos el mínimo y ofrece la medida más rápida de la dispersión total. La varianza poblacional promedia las distancias al cuadrado respecto de la media, y la desviación estándar poblacional es su raíz cuadrada. Elevar al cuadrado evita que las diferencias positivas y negativas se cancelen y resalta las desviaciones mayores. Esta herramienta trata los valores como una población completa y divide la varianza por n. Una varianza muestral para estimar una población mayor dividiría por n − 1. Introduce enteros, decimales o valores negativos separados por comas, espacios o ambos. La herramienta ordena una copia para hallar la mediana sin cambiar los valores usados en los demás cálculos. Usa los resultados como un resumen descriptivo compacto y considera un gráfico o un método estadístico más detallado cuando importen la forma de la distribución, el diseño muestral o la inferencia.