Calculadora de bondad de ajuste chi-cuadrado

La prueba de bondad de ajuste chi-cuadrado compara las frecuencias observadas por categoría con las previstas por una teoría, un modelo histórico o una distribución de probabilidad especificada. Se aplica a una sola variable categórica. La hipótesis nula establece que la población sigue las proporciones propuestas, mientras que la alternativa afirma que al menos una proporción difiere. Se usa, por ejemplo, para comprobar si un dado es justo, si las elecciones de clientes siguen una previsión o si los resultados genéticos coinciden con una proporción propuesta. La calculadora empareja cada recuento observado con el esperado en la misma posición. Para cada categoría calcula (observado − esperado)² / esperado y suma las contribuciones para obtener el estadístico chi-cuadrado. Cero significa que todas las frecuencias observadas coinciden exactamente con las esperadas. Valores mayores indican mayor discrepancia global; las diferencias en categorías con recuentos esperados menores reciben relativamente más peso. Los grados de libertad suelen ser el número de categorías menos uno cuando todas las proporciones esperadas se especificaron de forma independiente de los datos actuales. Si se estimaron parámetros a partir de las observaciones, deben restarse grados de libertad adicionales. Esta calculadora usa categorías menos uno, por lo que quienes ajusten parámetros de distribuciones deben adaptar su metodología. El valor p es la probabilidad de cola superior del estadístico calculado en la distribución chi-cuadrado correspondiente. Antes de usar la prueba, comprueba que las observaciones sean independientes, las categorías mutuamente excluyentes y las entradas recuentos, no porcentajes. Las frecuencias esperadas deberían ser generalmente de al menos cinco para que la aproximación sea adecuada. A veces pueden combinarse categorías con valores esperados pequeños, si tiene sentido científico y se decide sin consultar las diferencias observadas. De lo contrario, puede ser preferible una prueba exacta o basada en simulación. Un valor p pequeño indica que las desviaciones observadas serían poco habituales si la distribución propuesta fuera correcta. No identifica qué categorías explican el resultado, no establece causalidad ni mide la importancia práctica. Examina la contribución de cada celda y compara valores observados y esperados para entender el patrón. Elige también el nivel de significación antes de ver los resultados y considera el efecto de las pruebas múltiples. Las frecuencias esperadas deben sumar el mismo número de observaciones que las observadas. Si dispones de probabilidades esperadas, multiplica cada una por el total observado antes de introducirlas. Corrige las pequeñas diferencias de suma debidas al redondeo para que modelo y muestra se refieran al mismo recuento. Con estas comprobaciones, la calculadora ofrece un resumen transparente y reproducible de cuánto se ajustan los datos categóricos al modelo propuesto.