Binär-Hexadezimal-Umrechner

Binär- und Hexadezimalsystem sind Stellenwertsysteme, die dieselben Zahlenwerte mit unterschiedlichen Zeichen darstellen. Das Binärsystem hat die Basis 2 und verwendet nur null und eins. Das Hexadezimalsystem hat die Basis 16 und nutzt die Ziffern null bis neun sowie A bis F für die Werte zehn bis fünfzehn. Da sechzehn die vierte Potenz von zwei ist, entspricht jede Hexadezimalziffer genau vier Binärbits. Dadurch ist Hexadezimal eine kompakte, gut lesbare Kurzschreibweise für Binärdaten. Für die Umrechnung von Hand gruppieren Sie die Bits vom rechten Rand aus in Vierergruppen. Ergänzen Sie links bei Bedarf führende Nullen und ersetzen Sie jede Gruppe durch ihre Hexadezimalziffer. Der Binärwert 10101010 zerfällt in 1010 und 1010. Beide Gruppen stehen dezimal für zehn, hexadezimal also A; das Ergebnis lautet AA. Entsprechend wird binär 11111111 zu FF. Der Umrechner liest die gesamte Eingabe als nichtnegative Ganzzahl beliebiger Größe und erzeugt anschließend Hexadezimalschreibweise mit Großbuchstaben. Zusätzlich zeigt er Dezimal- und Oktalwerte sowie die Anzahl eingegebener Bits an. Diese Angaben helfen bei der Kontrolle und zeigen dasselbe Bitmuster in verschiedenen Basen. Führende Nullen zählen zur Eingabelänge, und die Hexadezimalausgabe erhält die entsprechende Nibble-Breite. Deshalb ergibt eine Acht-Bit-Eingabe wie 00001111 den Wert 0F. Hexadezimalschreibweise ist in Programmierung und Digitalsystemen weit verbreitet. Speicheradressen, Maschinenbefehle, Farbkanäle, Unicode-Codepunkte, Netzwerkkennungen und Diagnosewerte werden häufig hexadezimal dargestellt, weil dies viel kürzer als binär ist und dennoch eine einfache bitweise Umrechnung erlaubt. Ein Byte enthält acht Bits und lässt sich mit genau zwei Hexadezimalziffern von 00 bis FF darstellen. Größere Werte folgen demselben Muster von vier Bits pro Ziffer. Dieses Werkzeug behandelt die Eingabe als vorzeichenlosen Betrag. Eine führende Eins macht den Wert nicht negativ. Vorzeichenbehaftete Deutungen wie das Zweierkomplement hängen von einer festgelegten Wortlänge ab; dasselbe sichtbare Bitmuster kann daher je nach Kontext verschiedene vorzeichenbehaftete Werte bedeuten. Prüfen Sie vor der Interpretation, ob Ihre Anwendung eine vorzeichenlose Ganzzahl, eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl fester Breite oder Rohdaten erwartet. Erlaubt sind nur Nullen und Einsen, ohne Leerzeichen, Präfixe, Dezimalpunkte oder Trennzeichen. Bitfolgen beliebiger Länge werden mit exakter Ganzzahlarithmetik verarbeitet und umgehen damit die Rundungsgrenzen gewöhnlicher Gleitkommazahlen. Sehr lange Werte erzeugen entsprechend lange Dezimal-, Oktal- und Hexadezimalzeichenfolgen. Für Programmierung, Elektronik und Unterricht bietet der Umrechner einen schnellen Weg zur kompakten Hexadezimaldarstellung und zur Kontrolle in zwei weiteren Basen.