Wechselsprung-Rechner

Ein Wechselsprung ist der rasche Übergang von einer flachen, schnellen, schießenden Gerinneströmung zu einer tieferen, langsameren, strömenden Bewegung. Der Wasserspiegel steigt abrupt, starke Turbulenz entsteht und ein Teil der mechanischen Energie wird in Wärme, Schall und kleinräumige Bewegung umgewandelt. Wechselsprünge treten häufig unterhalb von Hochwasserentlastungen, Schützen und steilen Gerinnen auf. In Tosbecken werden sie oft gezielt erzeugt, da kontrollierte Energiedissipation die unterhalb liegende Sohle und Bauwerke vor Erosion schützt. Die Froude-Zahl bestimmt den Strömungszustand durch Vergleich von Trägheits- und Schwerewelleneffekten. Sie ist die mittlere Geschwindigkeit geteilt durch die Quadratwurzel aus Erdbeschleunigung mal hydraulischer Tiefe. In einem breiten Rechteckgerinne entspricht die hydraulische Tiefe der Wassertiefe. Eine Froude-Zahl über eins bedeutet schießenden, unter eins strömenden und gleich eins kritischen Abfluss. Ein klassischer Wechselsprung erfordert oberhalb eine Froude-Zahl größer als eins. Bei einem aus den Eingaben resultierenden Wert von eins oder darunter liefert die Gleichung der konjugierten Tiefe zwar weiterhin eine Zahl, beschreibt aber keinen normalen energiedissipierenden Wechselsprung. Dieser Rechner nutzt die Impulsbeziehung für ein horizontales Rechteckgerinne. Die konjugierte Tiefe unterhalb ist die halbe Wassertiefe oberhalb, multipliziert mit der Quadratwurzel aus eins plus achtmal dem Quadrat der oberstromigen Froude-Zahl, wobei vor der Multiplikation eins von der Wurzel abgezogen wird. Aus der Kontinuität ergibt sich die Geschwindigkeit unterhalb über das Verhältnis der beiden Wassertiefen. Mit der neuen Tiefe und Geschwindigkeit wird die unterstromige Froude-Zahl berechnet. Die im idealen Sprung dissipierte spezifische Energie ist die dritte Potenz der Tiefendifferenz geteilt durch das Vierfache des Produkts beider Tiefen. Die Gleichungen setzen stationären Abfluss, hydrostatischen Druck außerhalb der Walze, gleichmäßige Geschwindigkeit je Querschnitt, vernachlässigbares Sohlengefälle im Sprung und keine wesentliche seitliche Einschnürung voraus. Reale Wechselsprünge sind dreidimensional und mehrere unterstromige Wassertiefen lang. Der Unterwasserstand entscheidet, ob der Sprung am erwarteten Ort entsteht, eingestaut wird oder nach unten wandert. Nutze die Ergebnisse als vorläufige hydraulische Werte und ergänze bei wichtigen Entwürfen Tosbeckenrichtlinien, Freibordnachweise, Sedimentbetrachtungen sowie physikalische oder numerische Modelle. Die Einheiten müssen einheitlich sein; Vorgaben und Beschriftungen verwenden Meter und Sekunden.