Bestimmen Sie die Wärmeleitfähigkeit eines Materials aus stationärem, eindimensionalem Wärmestrom.
Wärmeleitfähigkeit berechnen
Geben Sie stationäre SI-Messwerte einer ebenen, homogenen Probe ein.
Über die Wärmeleitfähigkeit
Die Wärmeleitfähigkeit beschreibt, wie gut ein Material Wärme leitet. Ein hoher Wert bedeutet einen effizienten Wärmetransport durch das Material, ein niedriger Wert weist auf Wärmedämmung hin. Dieser Rechner stellt das Fourier-Gesetz für stationäre, eindimensionale Wärmeleitung durch eine ebene Schicht um: k = Q̇L/(AΔT). Dabei sind k die Wärmeleitfähigkeit, Q̇ der Wärmestrom, L die Schichtdicke, A die Fläche senkrecht zum Wärmestrom und ΔT die Temperaturdifferenz zwischen beiden Seiten.
Die SI-Einheit ist Watt pro Meter und Kelvin, geschrieben W/(m·K). Eine Temperaturdifferenz hat in Kelvin und Grad Celsius denselben Zahlenwert. Eine in °C gemessene Differenz kann daher direkt als Kelvin eingegeben werden. Setzen Sie keine absoluten Temperaturen für ΔT ein, sondern die Temperatur der warmen minus der kalten Seite. Wärmestrom ist eine Leistung in Watt, keine angesammelte Wärmeenergie in Joule. Erfasst ein Versuch Energie über einen Zeitraum, teilen Sie die Joule vor der Eingabe durch die Sekunden.
Nach dem Fourier-Gesetz steigt der Wärmestrom mit Wärmeleitfähigkeit, Fläche und Temperaturdifferenz, während eine dickere Schicht ihn verringert. Die Auflösung nach der Wärmeleitfähigkeit ist bei Versuchen mit geschützter Heizplatte, in Lehrlaboren, bei Baustoffanalysen und vorläufigen Dämmstudien üblich. Typische Werte umfassen viele Größenordnungen. Gase und Schäume liegen niedrig, gängige Gebäudedämmstoffe oft bei wenigen Hundertsteln W/(m·K). Glas und Beton liegen höher, Metalle können mehrere zehn oder hundert W/(m·K) erreichen.
Die Berechnung setzt stationäre Bedingungen, homogenes Material, konstante Wärmeleitfähigkeit, eindimensionalen Wärmestrom und vernachlässigbaren thermischen Kontaktwiderstand voraus. Konvektion und Strahlung an den Oberflächen müssen kontrolliert oder separat berücksichtigt werden. Feuchte, Temperatur, Dichte, Kornorientierung, Fertigungsschwankungen und Probenfehler können die scheinbare Wärmeleitfähigkeit verändern. Nutzen Sie für mehrschichtige Wände, gekrümmte Geometrien, instationäre Erwärmung oder temperaturabhängige Eigenschaften ein Wärmewiderstandsnetzwerk oder ein umfassenderes Modell. Experimentelle Werte sollten Unsicherheiten bei Dicke, Fläche, Temperatursensoren und Wärmeverlustkorrekturen enthalten. Betrachten Sie das Ergebnis als ideale Schätzung, sofern der Messaufbau keine anerkannte Prüfnorm erfüllt.
Beispiele zur Wärmeleitfähigkeit
Jede Zeile verwendet k = Q̇L/(AΔT).
Eingaben
Wärmeleitfähigkeit
Fall
100 W, 0.05 m, 2 m², 20 K
0.125 W/(m·K)
Dämmplatte
500 W, 0.02 m, 0.5 m², 10 K
2 W/(m·K)
Wärmeleitende Platte
60 W, 0.1 m, 1.5 m², 30 K
0.1333 W/(m·K)
Wandprobe
So berechnen Sie die Wärmeleitfähigkeit
Messen Sie den stationären Wärmestrom durch die Probe.
Geben Sie Probendicke und Fläche senkrecht zum Wärmestrom ein.
Geben Sie die Temperaturdifferenz zwischen den beiden Seiten ein.
Wählen Sie Wärmeleitfähigkeit berechnen und prüfen Sie das SI-Ergebnis.
Häufig gestellte Fragen
Kann ich eine Temperaturdifferenz in Celsius eingeben?
Ja, ein Grad Celsius Temperaturdifferenz entspricht einem Kelvin. Geben Sie die Differenz ein, nicht die absolute Temperatur einer Oberfläche.
Ist Wärmestrom dasselbe wie Wärmeenergie?
Nein, Wärmestrom wird in Watt oder Joule pro Sekunde gemessen. Liegt Ihre Messung in Joule vor, teilen Sie die übertragene Energie durch die verstrichene Zeit.
Warum müssen die Bedingungen stationär sein?
Die stationäre Fourier-Gleichung setzt voraus, dass sich Temperaturen zeitlich nicht mehr ändern. Instationäre Versuche benötigen Wärmekapazität und ein zeitabhängiges Modell.
Ändert sich die Wärmeleitfähigkeit mit der Temperatur?
Bei vielen Materialien ist die Wärmeleitfähigkeit temperaturabhängig. Das Ergebnis ist ein effektiver Wert für den gemessenen Temperaturbereich.
Was kann einen Versuchswert ungenau machen?
Oberflächenwärmeverluste und Kontaktwiderstände können den gemessenen Wärmestrom verfälschen. Sensorposition, Feuchtigkeit und Maßunsicherheiten beeinflussen das Ergebnis ebenfalls.