Tiefpass-Rechner

Ein Tiefpass lässt langsam veränderliche Signale passieren und schwächt Anteile oberhalb einer gewählten Frequenz ab. Der Übergang wird durch Grenzfrequenz, Verstärkung, Dämpfung und Phasenverschiebung beschrieben. An der Grenzfrequenz eines üblichen RC- oder RL-Filters erster Ordnung beträgt die Spannungsverstärkung etwa 0.707 und die Dämpfung 3.01 Dezibel. Deutlich tiefere Frequenzen passieren nahezu verlustfrei, deutlich höhere werden zunehmend unterdrückt. Solche Schaltungen dienen der Rauschminderung, Sensorsignalaufbereitung, Klangformung, Anti-Aliasing-Filterung, Netzteilfilterung und Regelungstechnik. Ein RC-Tiefpass besteht aus einem Serienwiderstand und einem Kondensator gegen Masse; die Ausgangsspannung wird am Kondensator abgegriffen. Seine Grenzfrequenz ist eins geteilt durch zwei Pi mal Widerstand mal Kapazität. Ein RL-Tiefpass nutzt Widerstand und Induktivität mit einem Ausgang, der tiefe Frequenzen passieren lässt. Seine Grenzfrequenz ist der Widerstand geteilt durch zwei Pi mal Induktivität. Der Rechner wandelt Mikrofarad und Millihenry vor der Berechnung in SI-Basiseinheiten um. Bei beiden Filtern erster Ordnung ist die Verstärkung eins geteilt durch die Wurzel aus eins plus dem quadrierten Frequenzverhältnis; die Phase ist der negative Arkustangens dieses Verhältnisses. Der LC-Modus nutzt die ideale Resonanzfrequenz: eins geteilt durch zwei Pi mal die Wurzel aus Induktivität mal Kapazität. Reale LC-Filter enthalten stets Quellenwiderstand, Lastwiderstand und Bauteilverluste. Diese bestimmen die Dämpfung und können eine Resonanzüberhöhung verursachen. Für eine stabile allgemeine Abschätzung zeigt dieser Rechner eine normierte Tiefpassantwort zweiter Ordnung ohne Überhöhung. Sie dient der Orientierung, ersetzt aber keine topologiespezifische RLC-Übertragungsfunktion mit bekannten Quellen- und Lastimpedanzen. Die Dämpfung ist minus zwanzig mal der Zehnerlogarithmus der Spannungsverstärkung. Ein größerer positiver Dezibelwert bedeutet einen kleineren Ausgang. Die Phase wird in Grad angegeben und kennzeichnet nach dieser Tiefpasskonvention das Nacheilen des Ausgangs. Bauteiltoleranzen, äquivalenter Serienwiderstand des Kondensators, Wicklungswiderstand, parasitäre Kapazität, Temperatur und Belastung verändern den realen Verlauf. Bei Hochfrequenz können Layout- und Leitungseffekte gegenüber dem einfachen Modell konzentrierter Bauelemente dominieren. Wählen Sie anhand des Ergebnisses erste Normwerte und beurteilen Sie die Testfrequenz relativ zur Grenzfrequenz. Prüfen Sie die Schaltung anschließend mit Hersteller-Impedanzmodellen, Simulation und Messungen an der tatsächlichen Quelle und Last. Kontrollieren Sie Spannungs-, Strom-, Leistungs-, Eigenresonanz- und Toleranzangaben. Aktive Filter und passive Netzwerke höherer Ordnung benötigen zusätzliche Gleichungen für Güte und Stufenwechselwirkungen; Grenzfrequenz, Verstärkung, Dämpfung und Phase bleiben jedoch zentral.