Längenänderungsrechner

Die Verlängerung ist die Zunahme der Länge eines Materials durch eine axiale Zugkraft. Ingenieure nutzen diesen Wert, um vorherzusagen, ob sich Seile, Stäbe, Schrauben und Tragwerksteile unter Gebrauchslasten in einem zulässigen Maß verlängern. Bei einem geraden Bauteil mit gleichförmigem Querschnitt im linear-elastischen Bereich ist die Verlängerung gleich Kraft mal Ausgangslänge, geteilt durch das Produkt aus Querschnittsfläche und Elastizitätsmodul. Der Rechner wertet diese Beziehung in SI-Einheiten aus und zeigt außerdem Spannung, Dehnung und Endlänge an. Die Zugspannung beschreibt die auf die ursprüngliche Querschnittsfläche verteilte Kraft. Ihre SI-Einheit ist Pascal, entsprechend einem Newton pro Quadratmeter. Die technische Dehnung ist die Verlängerung geteilt durch die Ausgangslänge und besitzt keine physikalische Einheit. Im linear-elastischen Bereich gilt nach dem Hookeschen Gesetz: Spannung gleich Elastizitätsmodul mal Dehnung. Der Elastizitätsmodul beschreibt somit die Materialsteifigkeit: Bei Stahl liegt er bei etwa 200 Gigapascal, bei Aluminium bei rund 69 bis 70 Gigapascal; bei flexiblen Polymeren kann er um viele Größenordnungen niedriger sein. Die Berechnung setzt eine zentrische axiale Last, konstante Fläche, homogenes Material, kleine Verformungen und eine Temperatur voraus, die die Bauteillänge nicht unabhängig verändert. Plastisches Fließen, Einschnürung, Spannungskonzentrationen, Kriechen, Ermüdung, Verbindungsschlupf und geometrische Nichtlinearität werden nicht berücksichtigt. Überschreitet die berechnete Spannung die Proportionalitätsgrenze oder Streckgrenze des Materials, darf das einfache elastische Ergebnis nicht als bleibende Verformung verstanden werden. Bei der Auslegung sind zudem die maßgeblichen Sicherheitsfaktoren und Normanforderungen anzuwenden. Genaue Eingaben sind wichtig, da Fläche und Modul im Nenner stehen. Verwenden Sie bei einem runden Draht die aus dem Durchmesser berechnete Fläche statt des Durchmessers selbst. Rechnen Sie Quadratmillimeter vor der Eingabe in Quadratmeter um; ein Quadratmillimeter entspricht 10^-6 Quadratmetern. Nutzen Sie die wirksame tragende Fläche, wenn Gewinde, Löcher, Korrosion oder Litzen den Querschnitt verringern. Die Endlänge ist die Ausgangslänge plus elastische Verlängerung. Die Ergebnisse eignen sich für schnelle Prüfungen von Zugstangen, Tragseilen, Zugproben, Maschinenelementen und Übungsaufgaben zum Hookeschen Gesetz.