Rechner für ideale Transformatoren

Ein idealer Transformator überträgt Wechselstromleistung durch ein veränderliches Magnetfeld zwischen zwei Wicklungen. Die Primärwicklung nimmt die Quellenspannung auf, die Sekundärwicklung gibt eine umgewandelte Spannung an die Last ab. Im idealen Modell werden Wicklungswiderstand, magnetische Streuung, Kernverluste und Magnetisierungsstrom vernachlässigt. Dadurch werden die Beziehungen zwischen Spannung, Strom und Windungszahlen besonders deutlich. Die Spannung folgt dem Windungsverhältnis. Sekundärspannung geteilt durch Primärspannung entspricht Sekundärwindungszahl geteilt durch Primärwindungszahl. Eine Sekundärwicklung mit weniger Windungen liefert eine niedrigere Spannung; der Transformator setzt die Spannung herab. Mit mehr Sekundärwindungen wird die Spannung heraufgesetzt. Der Rechner definiert das angezeigte Windungsverhältnis als Sekundärwindungen geteilt durch Primärwindungen. Die Sekundärspannung ist somit die Primärspannung multipliziert mit diesem Verhältnis. Der Strom ändert sich umgekehrt. Da beim idealen Transformator die Scheinleistung erhalten bleibt, ist das Produkt aus Primärspannung und Primärstrom gleich dem Produkt aus Sekundärspannung und Sekundärstrom. Der Sekundärstrom entspricht daher dem Primärstrom mal Primärwindungszahl geteilt durch Sekundärwindungszahl. Beim Herabsetzen der Spannung steigt der verfügbare Strom, beim Heraufsetzen sinkt er. Getrennte Spannungs- und Strommodi verdeutlichen diesen umgekehrten Zusammenhang. Windungszahlen zählen die Wicklungsschleifen und sind keine Längeneinheit. Nur ihr Verhältnis bestimmt die ideale Transformation. Daher ergeben 100 Primärwindungen und 20 Sekundärwindungen dasselbe Verhältnis wie 1,000 und 200. Reale Konstruktionen benötigen dennoch ausreichend Windungen für den gewählten Kernquerschnitt, die Frequenz und die Flussdichte. Zu wenige Windungen können den Kern sättigen und übermäßigen Strom verursachen, selbst wenn das Verhältnis korrekt erscheint. Reale Transformatoren weichen stets vom idealen Modell ab. Kupferwiderstand verursacht Wicklungsverluste und Spannungsabfall, Hysterese und Wirbelströme im Kern erzeugen Wärme, Streuinduktivität beeinflusst die Spannungsregelung, und zum Aufbau des Flusses ist ein Leerlauf-Magnetisierungsstrom nötig. Viele Leistungstransformatoren haben einen hohen Wirkungsgrad, aber niemals genau 100 Prozent. Bei der praktischen Auswahl sind Nennspannung, Frequenz, Isolierung, Erwärmung, Spannungsregelung und Lastleistung zu berücksichtigen. Nutzen Sie den Rechner für Verhältnisanalysen, Lernaufgaben, schnelle Wicklungsvergleiche und erste Schaltungsabschätzungen. Er bestimmt weder Drahtstärke noch Kerngröße, Flussdichte, Wirkungsgrad oder sichere Nennleistung. Arbeiten an Netz- oder Hochspannung erfordern geeignete galvanische Trennung, Überstromschutz, zugelassene Bauteile und eine fachkundige Entwurfsprüfung. Der Zahlenzusammenhang ist einfach, der Transformatorbau und die elektrische Sicherheit sind es nicht.