Helmholtz-Resonator-Rechner

Ein Helmholtz-Resonator ist ein eingeschlossenes Luftvolumen, das über eine enge Öffnung oder einen Hals mit der Umgebungsluft verbunden ist. Die Luft im Hals verhält sich näherungsweise wie eine schwingende Masse, die komprimierbare Luft im Hohlraum wie eine Feder. Gemeinsam bilden sie einen akustischen Schwinger mit charakteristischer Resonanzfrequenz. Beim Anblasen einer Flaschenöffnung entsteht ein Ton dieser Frequenz. Dasselbe Prinzip nutzen Bassreflexöffnungen, Ansaugschalldämpfer, Musikinstrumente, abgestimmte Absorber und bauakustische Maßnahmen. Die ideale Resonanzgleichung multipliziert die Schallgeschwindigkeit mit dem Kehrwert von zwei Pi und mit der Quadratwurzel aus Halsquerschnitt geteilt durch das Produkt aus Hohlraumvolumen und effektiver Halslänge. Bei einer runden Öffnung ist der Querschnitt Pi mal Radius zum Quadrat. Ein größerer Halsquerschnitt erhöht die Resonanz, da sich mehr Luft durch die Öffnung bewegen kann. Ein größeres Volumen oder ein längerer Hals senkt sie, weil die Nachgiebigkeit des Systems beziehungsweise die bewegte Luftmasse zunimmt. Ein Hals wirkt akustisch länger als das gemessene Rohr, weil sich auch Luft außerhalb beider Öffnungen bewegt. Dieser Rechner verwendet eine übliche Endkorrektur und addiert 1.7 Halsradien zur gemessenen Länge. Die Näherung eignet sich für einen einfachen ungeflanschten Hals mit zwei wirksamen Enden. Die genaue Korrektur hängt jedoch von Flanschgeometrie, Wandstärke, nahen Flächen und davon ab, ob ein Ende in einen großen Hohlraum mündet. Detaillierte Lautsprecher- oder Schalldämpferentwürfe können daher eine geometriespezifische Korrektur benötigen. Da die Schallgeschwindigkeit temperaturabhängig ist, wird sie als 331.3 Meter pro Sekunde mal der Quadratwurzel aus eins plus Celsius-Temperatur geteilt durch 273.15 geschätzt. Feuchte und Gaszusammensetzung wirken ebenfalls, werden aber nicht berücksichtigt. Die akustische Wellenlänge ist Schallgeschwindigkeit geteilt durch Resonanzfrequenz und hilft, die Größenverhältnisse einzuordnen. Das Modell mit konzentrierten Parametern funktioniert am besten, wenn Hohlraum und Hals klein gegenüber der Wellenlänge sind und der Innendruck als annähernd gleichmäßig gelten kann. Reale Resonatoren besitzen auch Dämpfung. Viskose Verluste im Hals, Wärmeleitung, Abstrahlung, poröse Materialien, Leckagen und Strukturschwingungen verbreitern die Resonanz und verringern ihren Spitzenwert. Die ideale Gleichung liefert die Mittenfrequenz, nicht Bandbreite oder Absorptionsstärke. Wählen Sie damit eine Ausgangsgeometrie und berücksichtigen Sie anschließend Wandstärken und Fertigungstoleranzen. Prüfen Sie kritische Entwürfe durch Impedanzmessung, Schalldruckmessung oder geeignete Akustiksimulation, insbesondere bei unregelmäßigen Hohlräumen, stark aufgeweiteten Öffnungen oder wechselwirkenden Resonatoren.