Erdorbit-Rechner

Ein Erdorbit ist ein fortlaufender freier Fall, bei dem sich ein Raumfahrzeug seitwärts so schnell bewegt, dass die gekrümmte Erdoberfläche unter ihm zurückweicht. Bei einer idealen Kreisbahn bestimmt die Höhe Bahnradius, Geschwindigkeit und Umlaufzeit. Dieser Rechner addiert die eingegebene Höhe zum mittleren Erdradius von 6,371 Kilometern und verwendet den Standardgravitationsparameter der Erde von 3.986004418 × 10^14 Kubikmetern pro Quadratsekunde. Die Kreisbahngeschwindigkeit ist die Quadratwurzel aus dem Gravitationsparameter geteilt durch den Bahnradius. Niedrigere Bahnen erfordern höhere Geschwindigkeiten, weil die Gravitation näher an der Erde stärker ist. Die Umlaufzeit folgt dem dritten Keplerschen Gesetz: zweimal Pi mal der Quadratwurzel aus der dritten Potenz des Radius geteilt durch den Gravitationsparameter. Sie steigt mit der Höhe rasch an, von etwa neunzig Minuten im niedrigen Erdorbit bis fast zu einem siderischen Tag nahe der geosynchronen Höhe. Die lokale Fluchtgeschwindigkeit ist die ideale minimale momentane Geschwindigkeit, um vom aktuellen Radius aus ohne weiteren Antrieb zu entkommen. Atmosphäre und andere Himmelskörper werden dabei ignoriert. Sie entspricht der Kreisbahngeschwindigkeit mal der Quadratwurzel aus zwei. Ein Satellit auf einer Kreisbahn benötigt eine Geschwindigkeitsänderung zum Entkommen. Angezeigt wird die gesamte lokale Geschwindigkeit, nicht das erforderliche Triebwerks-Delta-v. Die Gravitationskraft hängt von Satellitenmasse und Radius ab. Der Rechner multipliziert die Masse mit dem Gravitationsparameter der Erde und teilt durch das Radiusquadrat. In dieser Zweikörpernäherung beeinflusst die Masse weder Geschwindigkeit noch Umlaufzeit, da sich träge und schwere Masse herauskürzen. Eine Verdopplung der Masse verdoppelt jedoch die Kraft. Die zugehörige Beschleunigung bleibt gleich. Reale Missionen benötigen detailliertere Modelle. Die Erde ist abgeplattet, ihre Atmosphäre erzeugt Widerstand in niedrigen Bahnen, Mond und Sonne stören die Flugbahnen, und Raumfahrzeuge folgen oft Ellipsen statt Kreisen. Auch das Gelände beeinflusst die Höhe, während dieser Rechner einen mittleren Kugelradius als Bezug nutzt. Die Ergebnisse eignen sich für Bildung, erste Abschätzungen und Plausibilitätskontrollen. Missionsplanung und operative Navigation erfordern validierte Ephemeriden, Störungsmodelle, Koordinatensysteme und Sicherheitsreserven.