Erdkrümmungsrechner

Die Erdkrümmung beeinflusst, wie entfernte Objekte relativ zu einer örtlichen Horizontalen erscheinen. Dieser Rechner modelliert die Erde als Kugel mit einem mittleren Radius von 6,371 Kilometern. Aus der Beobachterhöhe bestimmt er die geradlinige geometrische Entfernung zum Horizont. Aus einer Oberflächenentfernung berechnet er außerdem, wie weit die Kugeloberfläche unter die Tangentialebene am Ausgangspunkt absinkt. Die Horizontentfernung folgt aus einem rechtwinkligen Dreieck, dessen Hypotenuse vom Erdmittelpunkt zum Beobachter verläuft. Der exakte geometrische Ausdruck ist die Quadratwurzel aus 2Rh plus h zum Quadrat; R ist der Erdradius und h die Beobachterhöhe. Nahe der Oberfläche ist h zum Quadrat sehr klein. Der beibehaltene Term macht die Gleichung jedoch auch für höhere Beobachtungsorte gültig. Die Horizontentfernung wächst nicht linear mit der Höhe, sondern ungefähr mit deren Quadratwurzel. Die Krümmungsabsenkung wird mit exakter Kreisgeometrie statt der verbreiteten Acht-Zoll-pro-Meile-Näherung berechnet. Für die horizontale Sehnenlänge d beträgt sie R minus die Quadratwurzel aus R zum Quadrat minus d zum Quadrat. Der Rechner interpretiert die eingegebene Entfernung in diesem Modell als horizontale Distanz. Bei kurzen Entfernungen entspricht die Absenkung ungefähr d zum Quadrat geteilt durch den doppelten Erdradius. Eine Verdopplung der Entfernung ergibt daher etwa die vierfache Absenkung. Die verdeckte Höhe ist hier ein einfacher geometrischer Vergleich zwischen Krümmungsabsenkung und Beobachterhöhe. Von der berechneten Absenkung wird die Beobachterhöhe abgezogen; negative Werte werden nicht ausgegeben. Das ist als erste Schätzung nützlich, aber keine vollständige Sichtlinienlösung für ein erhöhtes Ziel. Eine genaue Sichtbarkeitsberechnung sollte Beobachter- und Zielhöhe, Gelände, Gezeiten, atmosphärische Bedingungen und den exakten geodätischen Verlauf berücksichtigen. Atmosphärische Refraktion biegt Licht häufig nach unten und verlagert den scheinbaren Horizont über den rein geometrischen hinaus. Sie hängt von Druck, Temperatur, Feuchtigkeit und vertikalen Gradienten ab. Daher zeigt dieser Rechner bewusst die Geometrie ohne Refraktion. Vermessung, Funkplanung, Navigation und Fotografie können unter Standardannahmen einen effektiven Erdradius verwenden, etwa sieben Sechstel des tatsächlichen Radius. Betrachten Sie dies als eigenes Modell, nicht als garantierte Korrektur.