Rechner für Elektronengeschwindigkeit

Ein Rechner für Elektronengeschwindigkeit verknüpft die kinetische Energie eines Teilchens mit seiner Geschwindigkeit und seinem Impuls. Elektronen sind mit einer Ruhemasse von etwa 9.1093837015 × 10^-31 Kilogramm extrem leicht. Schon mäßige Energien können sie daher auf einen beträchtlichen Anteil der Lichtgeschwindigkeit beschleunigen. Dieser Rechner akzeptiert Elektronenvolt, Kiloelektronenvolt, Megaelektronenvolt oder Joule und wandelt den gewählten Wert vor der Bewegungsberechnung in SI-Einheiten um. Ein Elektronenvolt ist die Energie, die eine Elementarladung beim Durchlaufen einer Potentialdifferenz von einem Volt gewinnt; ein eV entspricht exakt 1.602176634 × 10^-19 Joule. Im relativistischen Modell wird die Gesamtenergie durch den Lorentzfaktor gamma beschrieben. Die kinetische Energie ist (gamma - 1) mal der Ruheenergie des Elektrons; die Geschwindigkeit folgt aus dem Zusammenhang zwischen gamma und dem Anteil der Lichtgeschwindigkeit. Der Impuls ist dann gamma mal Masse mal Geschwindigkeit. Diese Behandlung hält die berechnete Geschwindigkeit stets unter der physikalischen Grenze c von ungefähr 299,792,458 Metern pro Sekunde. Sie eignet sich für Röntgenröhren, Teilchenbeschleuniger, Betastrahlung und alle Fälle, in denen die Elektronenenergie gegenüber der Ruheenergie von 511 keV nicht mehr sehr klein ist. Das klassische Modell verwendet die bekannte Gleichung K = 1/2 mv². Umgestellt ist die Geschwindigkeit die Quadratwurzel aus 2K geteilt durch die Masse, während der Impuls Masse mal Geschwindigkeit ist. Diese Näherung ist bei niedrigen Geschwindigkeiten genau, etwa für thermische Elektronen und viele Niederspannungsversuche. Bei höheren Energien überschätzt sie die Geschwindigkeit zunehmend und kann schließlich einen Wert über der Lichtgeschwindigkeit liefern. Dann muss das relativistische Modell verwendet werden. Die Ergebnisse umfassen die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde, ihren prozentualen Anteil an der Lichtgeschwindigkeit, die Energie in Joule und den Impuls in Kilogramm Metern pro Sekunde. Behalten Sie genügend signifikante Stellen für Ihr Experiment bei, beachten Sie aber, dass Energie- und Geräteunsicherheiten die praktische Genauigkeit meist begrenzen. Der Rechner verwendet die moderne exakte Elementarladung und die anerkannte Elektronenmasse. Damit eignet er sich für Aufgaben im Unterricht, Abschätzungen in der Elektronenmikroskopie, Arbeiten mit Vakuumröhren und einführende Teilchenphysikberechnungen.