Rechner für Schallgeschwindigkeit in Festkörpern

Schall in einem Festkörper ist eine mechanische Störung, die sich durch elastisches Drücken und Ziehen benachbarter Atome oder Moleküle ausbreitet. Ein Festkörper unterstützt normalerweise mehrere Wellenarten, darunter Longitudinal-, Scher- und Oberflächenwellen. Dieser Rechner schätzt die Longitudinalwellengeschwindigkeit für einen schlanken Stab, der sich seitlich frei verformen kann. Unter dieser Annahme ist die Geschwindigkeit die Quadratwurzel aus Elastizitätsmodul geteilt durch Massendichte: c = √(E/ρ). Der Elastizitätsmodul misst die axiale Steifigkeit. Ein großer Modul bedeutet, dass schon eine kleine elastische Dehnung eine hohe Spannung erzeugt; die Störung breitet sich daher schnell aus. Die Dichte steht für Trägheit und wirkt entgegengesetzt: Bei gleicher Steifigkeit hat ein dichteres Material eine geringere Wellengeschwindigkeit. Der Rechner nimmt den Modul in Gigapascal entgegen und wandelt ihn vor Anwendung der Gleichung in Pascal um. Die Dichte muss in Kilogramm pro Kubikmeter eingegeben werden, damit die Geschwindigkeit direkt in Metern pro Sekunde entsteht. Ein Stahlstab mit den Nennwerten E = 200 GPa und einer Dichte von 7,850 kg/m³ hat beispielsweise eine geschätzte Longitudinalgeschwindigkeit von 5,047.54 m/s. Aluminium verbindet einen niedrigeren Modul mit deutlich geringerer Dichte und erreicht deshalb eine ähnliche Stabwellengeschwindigkeit von 5,091.75 m/s. Das zeigt, warum die Dichte allein das akustische Verhalten nicht vorhersagt. Glas, Polymere, Holz, Beton und Verbundwerkstoffe benötigen jeweils repräsentative Werte für die konkrete Sorte, Richtung, Temperatur und Feuchte. Die Formel für den schlanken Stab ist nicht dieselbe wie die Volumenwellengleichung für einen unbegrenzten isotropen Festkörper. In einem dicken Körper ist die Querdehnung behindert, und die Poissonzahl beeinflusst das Ergebnis. Die entsprechende longitudinale Volumenwellengeschwindigkeit lautet √(E(1−ν)/(ρ(1+ν)(1−2ν))), während die Scherwellengeschwindigkeit vom Schubmodul abhängt. Bei Ultraschallprüfungen an Platten und Blöcken müssen Wellenart und Geometrie zu Prüfkopf und Probe passen, statt automatisch das Stabergebnis anzuwenden. Dieser Rechner eignet sich für Unterrichtsaufgaben, erste Ultraschalllaufzeitschätzungen, Untersuchungen resonanter Stäbe und Materialvergleiche. Teile die Weglänge durch die Geschwindigkeit, um die einfache Laufzeit zu schätzen; bei Echomessungen ist der gesamte Impulsweg zu berücksichtigen. Veröffentlichte Materialkennwerte sind Nennwerte und können mit Legierungszustand, Wärmebehandlung, Porosität, Kornrichtung, Spannung und Temperatur variieren. Wenn Dicke oder Fehlerposition nachgewiesen werden müssen, kalibriere das Gerät an einer Referenzprobe mit bekannten Abmessungen und passendem Material.