Drehpunkt-Rechner

Der Drehpunkt ist das Lager, um das sich ein Hebel dreht. Wirken auf beiden Seiten nach unten gerichtete Kräfte, herrscht nur dann Gleichgewicht, wenn ihre Drehmomente um diesen Punkt gleich groß sind. Der Rechner bestimmt diesen Punkt zwischen zwei Kräften mit bekanntem Abstand. Er setzt einen starren, gewichtslosen Hebel, senkrechte Kräfte und ein reibungsfreies Lager voraus. Mit der linken Kraft F1, der rechten Kraft F2 und dem Gesamtabstand L gelten F1d1 = F2d2 und d1 + d2 = L. Daraus folgen d1 = F2L/(F1 + F2) und d2 = F1L/(F1 + F2). Die größere Kraft muss näher am Drehpunkt liegen, die kleinere an einem längeren Hebelarm angreifen. Bei gleichen Kräften liegt der Drehpunkt genau in der Mitte. Kräfte können wie beschriftet in Newton und Abstände in Metern eingegeben werden. Das geometrische Verhältnis bleibt auch bei anderen Einheiten gleich, sofern beide Kräfte dieselbe Einheit und alle Längen ebenfalls dieselbe Einheit nutzen. Die berechneten Abstände folgen grundsätzlich der eingegebenen Längeneinheit; die Oberfläche zeigt jedoch Meter an, um Verwechslungen zu vermeiden. Liegen Massen vor, multiplizieren Sie jede mit derselben Erdbeschleunigung. Da sich dieser gemeinsame Faktor kürzt, lassen sich bei gleicher örtlicher Schwerkraft auch Massen derselben Einheit als proportionale Lasten vergleichen. Reale Hebel sind komplexer: Das Eigengewicht wirkt im Schwerpunkt, Kräfte können schräg angreifen, Lager erzeugen Reibung und Auflager haben eine endliche Breite. Jede zusätzliche Last liefert ein vorzeichenbehaftetes Moment und lässt sich ohne korrekte Zusammenfassung von Kräften und Momenten nicht in dieser Zweilastformel abbilden. Nutzen Sie den Rechner für Wippen, einfache Waagebalken, grundlegende Statikaufgaben und Vorentwürfe. Bei tragenden Hebevorrichtungen müssen vor Bauteilauswahl oder Betriebsfreigabe Eigengewicht, dynamische Lasten, Materialfestigkeit, Auflagerreaktionen und ein geeigneter Sicherheitsfaktor berücksichtigt werden.