Rechner für ganze Zahlen

Ganze Zahlen umfassen positive ganze Zahlen, ihre negativen Gegenstücke und null. Sie haben keinen Bruch- oder Nachkommaanteil. Dieser Rechner führt die vier Grundrechenarten mit zwei vorzeichenbehafteten ganzen Zahlen aus: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Negative Eingaben sind nützlich für Temperaturen, Kontoveränderungen, Höhenlagen, Spielstände, Übungen am Zahlenstrahl und alle Größen oberhalb oder unterhalb eines Bezugspunkts. Addition fasst Größen zusammen. Haben beide Zahlen dasselbe Vorzeichen, addiert man ihre Beträge und behält das Vorzeichen bei. Bei verschiedenen Vorzeichen zieht man den kleineren Betrag vom größeren ab und übernimmt das Vorzeichen der Zahl mit dem größeren Betrag. Beispielsweise ergibt minus 12 plus 7 minus 5, weil der negative Betrag um fünf größer ist. Subtraktion lässt sich als Addition der Gegenzahl verstehen. Minus 4 von 9 abzuziehen entspricht dem Addieren von plus 4; das Ergebnis ist 13. So muss man keine getrennten Vorzeichenregeln auswendig lernen und kann die Subtraktion direkt mit Bewegungen auf dem Zahlenstrahl verbinden. Beim handschriftlichen Notieren eines negativen zweiten Operanden sind Klammern besonders hilfreich. Die Multiplikation folgt einem einfachen Vorzeichenmuster. Gleichnamige Faktoren ergeben ein positives Produkt, Faktoren mit verschiedenen Vorzeichen ein negatives. Daher ist minus 8 mal minus 6 gleich plus 48, und minus 8 mal plus 6 gleich minus 48. Null mal jede ganze Zahl ergibt null. Bei der Division gelten dieselben Vorzeichenregeln, sofern der Divisor nicht null ist. Die Division ganzer Zahlen ergibt nicht immer eine ganze Zahl. Zwölf geteilt durch 3 ergibt die ganze Zahl 4, aber 7 geteilt durch 2 ergibt 3.5. Der Rechner zeigt den gewöhnlichen Quotienten, ohne ihn abzuschneiden oder nur einen Rest auszugeben. Das eignet sich für die arithmetische Auswertung. Für Quotient und Rest wenden Sie die euklidische Division gesondert an und geben die Konvention für negative Werte an. Division durch null ist nicht definiert: Keine Zahl kann mit null multipliziert einen von null verschiedenen Dividenden ergeben, und null durch null hat keine eindeutige Antwort. Deshalb weist der Rechner einen Nulldivisor zurück. Eingaben müssen außerdem im Bereich sicherer ganzer Zahlen liegen, damit die Arithmetik im Browser deterministisch bleibt. Werte mit einem Nachkommaanteil ungleich null sind keine ganzen Zahlen und werden nicht als Operanden akzeptiert. Bei Subtraktion und Division ist die Reihenfolge wichtig, bei Addition und Multiplikation nicht. Vertauscht man die Eingaben, bleiben Summe und Produkt gleich, während sich Differenz und Quotient meist ändern. Prüfen Sie Ergebnisse mit der Umkehroperation: Addieren Sie den Subtrahenden zur Differenz, multiplizieren Sie den Quotienten mit dem Divisor oder teilen Sie das Produkt durch einen von null verschiedenen Faktor. So lassen sich Vorzeichenrechnungen schnell kontrollieren.