Wohlfahrtsverlust-Rechner - Steuerdreieck

Berechnen Sie den Wohlfahrtsverlust durch eine Steuer oder Preisregel anhand der Preisänderung und des Mengenrückgangs.

Geben Sie den ursprünglichen Gleichgewichtspreis und die Menge sowie die Werte nach Steuer oder Eingriff ein, um das Effizienzdreieck zu schätzen.

Wohlfahrtsverlust-Rechner - Steuerdreieck
Wohlfahrtsverlust = ½ × |P1 − P0| × |Q1 − Q0|

Über den Wohlfahrtsverlust-Rechner

Wohlfahrtsverlust ist der Überschuss, der verschwindet, wenn ein Markt von der Wettbewerbsmenge abweicht. Eine Stücksteuer, ein bindender Höchstpreis, ein Mindestpreis oder eine Quote kann eine Lücke zwischen dem von Käufern gezahlten und dem von Verkäufern behaltenen Preis schaffen und die Zahl der gehandelten Einheiten verringern. Diese entfallenen Geschäfte hätten Wert geschaffen – die Zahlungsbereitschaft des Käufers über den Kosten des Verkäufers –, doch niemand vereinnahmt ihn. Der Wohlfahrtsverlust-Rechner schätzt dieses verlorene Dreieck aus zwei Preisen und zwei Mengen. Bei linearen Angebots- und Nachfragekurven ist der Effizienzverlust die Fläche eines Dreiecks: ½ × |Preisänderung| × |Mengenänderung|. Wenn sich der Markt von $10 und 100 Einheiten zu $12 und 80 Einheiten bewegt, beträgt die Preislücke $2 und 20 Einheiten werden nicht mehr gehandelt; der Wohlfahrtsverlust beträgt daher ½ × 2 × 20 = $20. Steigt der Preis von $5 auf $8 und sinkt die Menge von 200 auf 150, ergibt sich ½ × 3 × 50 = $75. Die gleiche Formel gilt, wenn ein Höchstpreis wegen des Rückzugs von Anbietern Preis und Menge senkt: ½ × |ΔP| × |ΔQ|. Politikanalysten verwenden das Dreieck als erste Kostenschätzung für eine Steuer oder Regelung, bevor sie Elastizitäten, Verteilung und Verwaltung untersuchen. Es handelt sich nicht um Steuereinnahmen. Einnahmen sind das Rechteck aus Steuerkeil pro Einheit und den weiterhin verkauften Einheiten; der Wohlfahrtsverlust ist das zusätzliche Dreieck des Überschusses, der auf nicht mehr verkauften Einheiten zerstört wird. Eine kleine Steuer auf ein unelastisches Gut kann hohe Einnahmen bei geringem Wohlfahrtsverlust bringen; eine hohe Steuer auf ein elastisches Gut bewirkt das Gegenteil. Die lineare Dreiecksabkürzung setzt voraus, dass Sie beide Gleichgewichte vor und nach dem Eingriff beobachten oder annehmen können. Reale Nachfrage- und Angebotskurven sind nicht immer Geraden, und die Menge kann sich aus anderen Gründen als der Politik ändern – etwa durch Einkommen, Kosten oder Saisonalität. Wenn Sie nur Elastizitäten kennen, schätzen Sie ΔQ daraus, statt Q1 als gegeben zu behandeln. Auch externe Effekte sind wichtig: Eine Steuer zur Korrektur von Umweltverschmutzung kann einen negativen externen Effekt verringern, obwohl sie im privaten Markt ein Lehrbuchdreieck erzeugt. Nutzen Sie den Wohlfahrtsverlust-Rechner, um eine geplante Steuer, einen Mindestlohn mit weniger Arbeitsstunden oder eine Mietpreiskontrolle mit kleinerem Mietwohnungsbestand zu bewerten, und testen Sie anschließend die Mengenänderung. Rechnen Sie neu, wenn Preiskeil oder fehlende Menge angepasst werden. Das Ergebnis steht in denselben Währungseinheiten wie die eingegebenen Preise und umfasst keine Compliance-Kosten, Lobbyarbeit oder Transfers. Nennen Sie diese Einschränkungen zusammen mit der Zahl.

Beispiele für Wohlfahrtsverluste

Jedes Ergebnis ist ½ × absolute Preisänderung × absolute Mengenänderung.

EingabenWohlfahrtsverlustHinweis
P0 $10; Q0 100; P1 $12; Q1 80$20.00Ein Steuerkeil von $2 und 20 entfallene Einheiten ergeben ein Dreieck von $20.
P0 $5; Q0 200; P1 $8; Q1 150$75.00Der Preis steigt um $3 und die Menge fällt um 50, also ½ × 3 × 50 = $75.
P0 $20; Q0 80; P1 $15; Q1 60$50.00Ein Preisrückgang von $5 bei 20 weniger Einheiten ergibt weiterhin ½ × 5 × 20 = $50.

Wohlfahrtsverlust berechnen

  1. Geben Sie Gleichgewichtspreis und -menge vor der Politik oder im Wettbewerbsmarkt ein (P0 und Q0).
  2. Geben Sie Preis und Menge nach Steuer, Höchstpreis, Mindestpreis oder Quote ein (P1 und Q1).
  3. Wählen Sie „Wohlfahrtsverlust berechnen“, um das Dreieck ½ × |ΔP| × |ΔQ| zu sehen.
  4. Vergleichen Sie alternative Mengenreaktionen, wenn die Stärke der Marktreaktion unklar ist.

FAQ zum Wohlfahrtsverlust

Wie lautet die Formel für den Wohlfahrtsverlust einer Steuer?

Bei linearen Kurven entspricht der Wohlfahrtsverlust ½ × Steuerkeil (oder Preislücke) × Mengenrückgang. Er ist der Überschuss entfallener Geschäfte, nicht die Einnahme des Staates.

Ist der Wohlfahrtsverlust dasselbe wie Steuereinnahmen?

Nein. Steuereinnahmen sind das Rechteck aus Stücksteuer und weiterhin verkauften Einheiten. Der Wohlfahrtsverlust ist das Dreieck der verschwundenen Einheiten. Beides kann gleichzeitig auftreten.

Funktioniert die Formel für Höchst- und Mindestpreise?

Ja, als erste Näherung, wenn Sie die Änderungen von Preis und Menge messen können. Ein nicht bindender Höchstpreis oder ein Mindestpreis unter dem Gleichgewicht verändert die Menge nicht und erzeugt kein Dreieck.

Warum werden die Änderungen als Absolutwerte eingesetzt?

Der Preis kann steigen (Steuer für Käufer) oder fallen (Höchstpreis). Bei einer bindenden Regel sinkt die Menge fast immer. Absolutwerte halten die Dreiecksfläche in beiden Richtungen positiv.

Wann ist das Dreieck eine schlechte Schätzung?

Wenn die Kurven stark nichtlinear sind, sich die Menge aus anderen Gründen als der Politik verändert hat oder externe Effekte bedeuten, dass die Wettbewerbsmenge ursprünglich nicht effizient war. Verwenden Sie es als transparenten Ausgangspunkt.