Sparrechner: Zukunftswert und Zinseszins

Der einfache Sparrechner prognostiziert den Zukunftswert eines Guthabens, das mit einer Anfangseinzahlung beginnt und anschließend monatliche Überweisungen erhält, wobei die Zinsen monatlich aufgezinst werden. Trotz des Wortes „einfach“ im Namen geht es um Zinseszins, nicht um die einfache Zinsformel I = Prt. Haushalte können ihn als erste Einschätzung für einen Notgroschen, ein Urlaubssparkonto oder einen Bargeldtopf nutzen, der nicht mit einem Börsen-Backtest verwechselt werden sollte. Der Jahreszins wird zu r = i/12 und die Jahreszahl zu n = Jahre × 12. Der Zukunftswert des Anfangsbetrags ist PV × (1+r)^n. Der Zukunftswert der monatlichen Sparraten ist PMT × ((1+r)^n − 1)/r oder bei null Prozent PMT × n. Einzahlungen gelten als am Monatsende vorgenommen, passend zu einer Überweisung nach der Zinsgutschrift. Banken mit täglicher Aufzinsung oder vierteljährlicher Zinsgutschrift weisen einen etwas anderen Betrag aus. Setzen Sie die monatliche Sparrate auf null, um die Entwicklung einer Einmalzahlung allein zu sehen. Setzen Sie den Anfangsbetrag auf null, um nur den Beitragsstrom zu betrachten. Das hilft bei der Entscheidung, ob ein Bonus sofort eingezahlt oder die monatliche automatische Überweisung erhöht werden soll. Steuern auf Zinsen, Kontogebühren und Inflation sind nicht enthalten; der Wert ist ein nominales Guthaben und keine Kaufkraft. Verwenden Sie keinen dreimonatigen Aktionszins für eine Laufzeit von zehn Jahren. Variable Zinsen, Stufenkonten und Vorfälligkeits- oder Auszahlungsgebühren liegen außerhalb des Modells. Bleiben Sie bei einer Währung, rechnen Sie mit einem vorsichtigen und einem optimistischen Zinssatz und verstehen Sie den Rechner als Bildungsprognose, nicht als garantiertes Bankguthaben oder Anlageberatung. Bei einer monatlichen Kontogebühr ziehen Sie das Zwölffache dieser Gebühr separat vom Jahresendguthaben ab, da die Formel keine Kosten abzieht. Ein Vergleich des aktuellen APY mit einem um 1 % niedrigeren Stressszenario ist meist lehrreicher als eine einzelne optimistische Berechnung.