Michaelis-Menten-Gleichungsrechner

Berechnen Sie die Enzymreaktionsrate oder die für eine Zielrate erforderliche Substratkonzentration.

Enzymkinetik
Verwenden Sie gleiche Rateneinheiten für v und Vmax sowie gleiche Konzentrationseinheiten für [S] und Km.

Über die Michaelis-Menten-Gleichung

Die Michaelis-Menten-Gleichung beschreibt die Anfangsrate vieler enzymkatalysierter Reaktionen bei veränderlicher Substratkonzentration. In ihrer bekannten Form ist die Reaktionsrate v gleich Vmax mal Substratkonzentration [S], geteilt durch Km plus [S]. Vmax ist die Grenzrate, der sich die Reaktion bei gesättigten aktiven Zentren des Enzyms nähert. Km ist die Substratkonzentration, bei der die vorhergesagte Rate der Hälfte von Vmax entspricht. Dieser Rechner wertet die Gleichung direkt aus und kann sie auch umstellen, um die für eine Zielrate benötigte Substratkonzentration zu bestimmen. Bei niedriger Substratkonzentration steigt die Kurve schnell an und flacht in Richtung Vmax allmählich ab. Wenn [S] gleich Km ist, beträgt der Nenner das Doppelte von Km und die Rate Vmax geteilt durch zwei. Ist [S] viel kleiner als Km, ist die Rate näherungsweise proportional zur Substratkonzentration. Ist [S] viel größer als Km, bewirkt zusätzliches Substrat immer kleinere Zuwächse, da die meisten verfügbaren Enzyme bereits besetzt sind. Dadurch sind Km und Vmax nützliche zusammenfassende Parameter zum Vergleich von Enzymen, Substraten, Messbedingungen und Inhibitoren. Die Einheiten müssen konsistent bleiben. Substratkonzentration und Km können beide in mM, mikromolar oder einer anderen Konzentrationseinheit angegeben werden. Rate und Vmax können in Mikromol pro Minute, Absorptionsänderung pro Sekunde oder einer anderen Rateneinheit vorliegen. Die numerische Gleichung funktioniert, solange jedes zusammengehörige Paar dieselbe Grundlage verwendet. Die Umkehrrechnung lautet [S] gleich Km mal v, geteilt durch Vmax minus v. Eine endliche positive Substratkonzentration erfordert eine Zielrate unter Vmax; das Modell erreicht Vmax nur asymptotisch. Michaelis-Menten-Verhalten setzt Anfangsratenmessungen, einen relativ konstanten Substratpool und einen einfachen Fließgleichgewichtsmechanismus ohne starke Kooperativität oder Substrathemmung voraus. Reale Daten können nichtlineare Regression, Fehlerabschätzungen und alternative kinetische Modelle erfordern. Versuchstemperatur, pH, Ionenstärke, Enzymkonzentration und Inhibitoren können die angepassten Parameter verändern. Verwenden Sie diesen Rechner zur Kontrolle von Berechnungen, zur Untersuchung von Trends und zur Planung grober Messbereiche. Bestimmen Sie die endgültigen kinetischen Konstanten anschließend aus Wiederholungsmessungen mit einer geeigneten statistischen Anpassung statt aus einer einzelnen Beobachtung.

Michaelis-Menten-Beispiele

Diese Fälle zeigen die Halbsättigung und die Annäherung an die maximale Rate.

EingabenBerechneter WertInterpretation
[S] = 2.5 mM, Km = 0.5 mM, Vmax = 100v = 83.333Die Substratkonzentration beträgt das Fünffache von Km
[S] = 4 mM, Km = 4 mM, Vmax = 80v = 40.000Die Rate beträgt die Hälfte von Vmax
v = 75, Km = 2 mM, Vmax = 100[S] = 6.000 mMUmkehrrechnung der Substratkonzentration

So verwenden Sie den Kinetikrechner

  1. Wählen Sie, ob Sie Reaktionsrate oder Substratkonzentration berechnen möchten.
  2. Geben Sie Vmax und Km mit konsistenten Raten- und Konzentrationseinheiten ein.
  3. Geben Sie je nach gewählter Berechnung die Substratkonzentration oder eine Zielrate ein.
  4. Wählen Sie Kinetik berechnen und interpretieren Sie das Ergebnis in den verwendeten Einheiten.

Häufig gestellte Fragen

Was bedeutet Km?

Km ist die Substratkonzentration, bei der das Michaelis-Menten-Modell die Hälfte von Vmax vorhersagt. Ein niedrigerer Km bedeutet oft Halbsättigung bei niedrigerer Substratkonzentration, ist aber nicht immer mit der Bindungsaffinität gleichzusetzen.

Was bedeutet Vmax?

Vmax ist die begrenzende Anfangsreaktionsrate, wenn Substrat im Verhältnis zu Km reichlich vorhanden ist. Ihr Wert hängt von Enzymkonzentration und Messbedingungen ab.

Warum muss die Zielrate unter Vmax liegen?

Das einfache Modell nähert sich bei steigender Substratkonzentration Vmax an, erreicht oder überschreitet sie aber bei keiner endlichen Konzentration. Für eine Zielrate ab Vmax gibt es daher keine endliche physikalische Lösung.

Kann ich mikromolar statt mM verwenden?

Ja, sofern [S] und Km dieselbe Konzentrationseinheit verwenden. Die berechnete Substratkonzentration wird dann ebenfalls in dieser Einheit angegeben.

Funktioniert die Gleichung für kooperative Enzyme?

Meist nicht, da kooperative Kinetik häufig eine sigmoidale statt einer hyperbolischen Ratenkurve erzeugt. Ein Hill-Modell oder ein mechanismusspezifisches Modell kann dann geeigneter sein.