Balkenlast-Rechner

Die Balkenlastanalyse schätzt Schnittgrößen und Verformungen eines Bauteils unter äußerer Last. Die beiden wichtigsten Schnittgrößen sind Querkraft und Biegemoment. Querkraft beschreibt die Tendenz benachbarter Querschnitte, gegeneinander zu gleiten; das Biegemoment die Neigung des Bauteils zur Krümmung. Eine sinnvolle Vorprüfung berechnet außerdem die elastische Durchbiegung und die Biegespannung in den äußersten Fasern eines Rechteckquerschnitts. Der Rechner erfasst drei idealisierte Lagerungen. Ein einfach gelagerter Balken kann sich an den Auflagern drehen und ist ein übliches Modell für Deckenbalken und Brückenfelder. Ein Kragbalken ist einseitig eingespannt und am anderen Ende frei, etwa bei Balkonen oder Regalträgern. Ein beidseitig eingespannter Balken ist an beiden Enden gegen Verdrehung gehalten. Jede Lagerung hat andere Momenten- und Durchbiegungsbeiwerte. Einzellasten wirken an der maßgebenden Stelle: in Feldmitte bei einfach gelagerten und beidseitig eingespannten Balken, am freien Ende beim Kragbalken. Gleichmäßige Streckenlast wirkt als Kraft pro Meter über die gesamte Spannweite. Die Querschnittswerte beruhen auf einem Vollrechteck. Das Flächenträgheitsmoment ist Breite mal Höhe hoch drei geteilt durch zwölf; das Widerstandsmoment ist Breite mal Höhe zum Quadrat geteilt durch sechs. Die Durchbiegung verwendet einen repräsentativen Elastizitätsmodul des gewählten Materials. Die Spannungsausnutzung vergleicht die berechnete Biegespannung mit einer repräsentativen Materialfestigkeit, reduziert durch den eingegebenen Sicherheitsfaktor. Diese Nennwerte helfen beim Vergleich, doch reale Produkte variieren mit Güte, Feuchtigkeit, Bewehrung, Orientierung, Temperatur und Herstellungsnorm. Die Ergebnisse eignen sich besonders zum Lernen, zur Vordimensionierung und zum Vergleich veränderter Spannweiten oder Höhen. Die Spannweite wirkt stark: Durchbiegung unter Einzellast wächst mit der dritten, unter Streckenlast mit der vierten Potenz der Länge. Auch größere Balkenhöhe ist sehr wirksam, da die Steifigkeit mit der dritten Potenz der Höhe wächst. Dieser vereinfachte Rechner ist keine Baufreigabe. Eine tatsächliche Tragwerksplanung muss Eigengewicht, Lastkombinationen, seitliche Stabilität, Anschlüsse, Auflagerpressung, Schubverformung, örtliche Vorschriften und die Prüfung durch einen qualifizierten Ingenieur berücksichtigen.