Rechner für Balkendurchbiegung

Balkendurchbiegung ist die Verschiebung, die entsteht, wenn eine Querlast ein Bauteil biegt. Dieser Rechner behandelt zwei grundlegende idealisierte Fälle: einen einfach gelagerten Balken mit Einzellast in Feldmitte und einen Kragarm mit Einzellast am freien Ende. Für beide werden maximale elastische Durchbiegung, maximales Biegemoment und nominelle Biegespannung ausgegeben. Diese Fälle eignen sich zum Lernen, zur Vordimensionierung und zum Prüfen einer Handrechnung vor einer genaueren Analyse. Bei einem einfach gelagerten Balken mit mittiger Einzellast ist die maximale Durchbiegung Last mal Länge hoch drei, geteilt durch achtundvierzig mal Elastizitätsmodul mal Flächenträgheitsmoment. Das maximale Moment ist Last mal Länge geteilt durch vier. Beim Kragarm mit Einzellast am Ende ist die maximale Durchbiegung Last mal Länge hoch drei, geteilt durch drei mal Elastizitätsmodul mal Flächenträgheitsmoment; das maximale Moment ist Last mal Länge. Die nominelle Biegespannung ergibt sich aus maximalem Moment geteilt durch Widerstandsmoment. Die Eingaben verwenden ein kohärentes SI-System: Newton, Meter, Pascal, Meter hoch vier und Kubikmeter. Die angezeigte Durchbiegung wird in Millimeter umgerechnet, das Moment bleibt in Newtonmetern und die Spannung wird in Megapascal umgerechnet. Der Elastizitätsmodul beschreibt die Materialsteifigkeit. Das Flächenträgheitsmoment beschreibt die Querschnittssteifigkeit um die Biegeachse; das Widerstandsmoment verknüpft Biegemoment und Randfaserspannung. Herstellertabellen oder geprüfte Querschnittsberechnungen sind groben Schätzungen vorzuziehen. Diese geschlossenen Formeln setzen einen geraden, prismatischen Balken, kleine Durchbiegung, linear elastisches Material, ideale Lager und eine statische Einzellast an der angegebenen Stelle voraus. Sie berücksichtigen weder Eigengewicht, Streckenlasten, Biegedrillknicken, Schubverformung, Anschlussnachgiebigkeit, Löcher, Kerben, Verbundwirkung, Schwingungen, Ermüdung noch Lastkombinationen. Eine reale Bemessung erfordert außerdem Festigkeits-Abminderungsfaktoren, Gebrauchstauglichkeitsgrenzen, Stabilitätsnachweise und geltende Baunormen. Nutzen Sie den Rechner nur zur Ausbildung und Voranalyse. Balken, deren Versagen Sach- oder Personenschäden verursachen könnte, müssen von einer zugelassenen Fachperson für Tragwerksplanung überprüft werden.