Kugelkappen-Rechner

Das Schalensegment wird hier als Kugelkappe modelliert: der Teil einer Kugel, der durch eine Ebene abgeschnitten wird. Diese Form findet sich bei Schalen, Kuppeln, gewölbten Behälterböden, Landschaftsbecken, architektonischen Schalen und Drechselarbeiten. Zwei Maße bestimmen die Geometrie: der Radius der vollständigen Ausgangskugel und die senkrechte Höhe des Segments, gemessen von der Schnittebene zum höchsten oder tiefsten Punkt der Kappe. Das Kappenvolumen ergibt sich aus Pi mal Höhe zum Quadrat mal der Differenz aus dreifachem Kugelradius und Höhe, geteilt durch drei. Die gekrümmte Oberfläche ist zwei mal Pi mal Kugelradius mal Höhe. Der Öffnungs- oder Grundkreisradius folgt aus der Beziehung im rechtwinkligen Dreieck und ist die Quadratwurzel aus zwei mal Kugelradius mal Höhe minus Höhe zum Quadrat. Diese Formeln beschreiben eine ideale Kugel und berücksichtigen keine Wandstärke. Eine Kappenhöhe gleich dem Kugelradius ergibt eine Halbkugel. Eine kleinere Höhe erzeugt eine flache Kappe; eine Höhe über dem Radius beschreibt mehr als die Hälfte der Kugel. Die größte zulässige Höhe ist der doppelte Kugelradius. Sie entspricht der vollständigen Kugel und verringert den Öffnungsradius auf null. Größere Werte können kein reales Kugelsegment bilden und werden abgelehnt. Alle Eingabe- und Ausgabemaße verwenden dasselbe Einheitensystem. Bei Eingaben in Zentimetern erhalten Sie das Volumen in Kubikzentimetern, die gekrümmte Fläche in Quadratzentimetern und den Grundkreisradius in Zentimetern. Dasselbe gilt für Zoll, Millimeter oder Meter. Die angegebene gekrümmte Fläche enthält nicht die ebene Kreisöffnung. Benötigt ein geschlossener Behälter oder ein massiver Kugelabschnitt eine Grundfläche, addieren Sie Pi mal Grundkreisradius zum Quadrat zur gesamten freiliegenden Fläche. Reale gefertigte Schalen können durch Nähte, Ränder, Flansche, flache Böden, Umformtoleranzen oder unterschiedliche Wandstärken vom perfekten Kugelprofil abweichen. Materialschätzungen sollten diese Details sowie Verschnitt und Fügezuschläge berücksichtigen. Bei tragenden Schalen und Druckbehältern ist die Geometrie nur ein Teil der Auslegung; auch Lasten, Werkstoffeigenschaften, Lagerung, Beulen, Schweißdetails und geltende Regelwerke zählen. Nutzen Sie diesen Rechner für Geometrie und vorläufige Mengenplanung und bestätigen Sie Fertigungsmaße anhand der endgültigen Zeichnung oder des Modells.