四分位數計算機

四分位數將排序後的資料集分成四部分。第一四分位數 Q1 表示約四分之一的觀測值低於該點。第二四分位數 Q2 就是中位數，將資料分成兩半。第三四分位數 Q3 表示約四分之三的觀測值低於該點。加上最小值與最大值，這些數值構成盒鬚圖與探索性統計所使用的五數摘要。 本計算機先將所有輸入數值由小到大排序，求出整份清單的中位數，再以較小一半的中位數求 Q1、較大一半的中位數求 Q3。當觀測值個數為奇數時，中央的中位數不納入任何一半。若某一半含偶數個值，其四分位數為中央兩個值的平均。這種取兩半中位數的方法在教學中很常見，但軟體可能採用其他百分位數內插規則。 四分位距 IQR 等於 Q3 減 Q1，用來衡量中間 50% 觀測值的離散程度，且不易受極端值影響。因此，IQR 適用於偏態分布、所得資料、反應時間等測量，因為單一異常大或異常小的值就可能扭曲一般全距或標準差。IQR 小，表示中間一半資料集中；IQR 大，則表示較分散。 常見的離群值初篩方式，以 Q1 減 1.5 倍 IQR 和 Q3 加 1.5 倍 IQR 作為界限。超出界限的值值得調查，但並不一定是錯誤。它們可能是真實的罕見觀測、厚尾分布的表現，或資料輸入錯誤。應根據科學背景與實務情境決定處理方式。 四分位數不必假設常態分布，就能概括位置與離散程度，尤其適合比較不同群組。若確切四分位數很重要，應註明使用的方法，因為不同約定在小樣本中可能不一致。本工具顯示排序後的序列，方便核對順序並了解摘要的計算方式。支援小數與負數；重複觀測值也會保留，因為次數本來就是分布的一部分。