位值計算器

位值是依據數字所在位置，決定其數值的規則。在十進位制中，每往左一位，數值乘以十；每往右一位，數值除以十。因此，數字 4 在 4,257 中表示四千，在 42 中表示四十，在 0.4 中表示十分之四。符號相同，但位置決定了它代表的數量。 本計算器由左至右讀取一般整數或小數。小數點左側緊鄰的位置是個位，再向左辨識十位、百位、千位、百萬位與更高數位；向右則辨識十分位、百分位、千分位、百萬分位等小數數位。數值欄會將每個數字乘上對應的十次方。將所有非零數值相加，就得到展開式，清楚呈現每個數字對整個數的貢獻。 例如，4,257 是四個千、兩個百、五個十與七個一，展開式為 4,000 加 200 加 50 加 7。小數 12.34 包含一個十、兩個一、三個十分之一與四個百分之一，因此展開為 10 加 2 加 0.3 加 0.04。零即使對展開式的貢獻是零，仍占有數位。在 5,007 中，零表示沒有百與十；移除它們會完全改變這個數。 位值是幾乎所有基礎算術的核心。加減法的進位與退位，是以某數位的十個單位交換較高一位的一個單位，或反向交換。乘法依數位移動部分積，除法將數量分配到各數位，而四捨五入需查看目標數位右側的數字。小數比較也可藉由對齊數位變得容易：十分之三大於百分之二十九，因為 0.30 大於 0.29。 可利用表格檢查作業、教導數的分解、連結一般記法與展開式，或確認小數測量值的量級。計算器保留輸入數字，不轉成科學記號，方便逐位查看。負數和正數使用相同位值；負號作用於整個展開後的量，不會形成獨立數位。