三角函數計算機

直角三角形的三角函數描述兩個銳角與三條邊長之間的關係。一個角固定為 90 度，因此另外兩個角互餘，總和為 90 度。斜邊永遠位於直角對面，是三角形最長的邊。對邊與鄰邊的名稱取決於所研究的銳角，通常記為 θ。 常見口訣 SOHCAHTOA 概括了基本比值：θ 的正弦等於對邊除以斜邊，餘弦等於鄰邊除以斜邊，正切等於對邊除以鄰邊。已知兩條直角邊時，可透過反正切求角：θ = arctan(對邊 / 鄰邊)。另一個銳角為 90° - θ。 依畢氏定理，斜邊滿足 h² = 對邊² + 鄰邊²。幾何長度必須為正，因此取正平方根得到 h。本計算機採用數值穩定的斜邊運算，避免一般測量值產生不必要的溢位，並將結果保留四位小數。無論輸入以公分、公尺、英尺或其他單位表示，三條邊都必須使用相同單位。 正確辨識邊很重要。想像自己站在角 θ 處往三角形內看：對面的直角邊是對邊，與該角相接且不是斜邊的邊是鄰邊。若改選另一個銳角為 θ，這兩個名稱會互換，計算出的兩個銳角也會互換，但斜邊保持不變。 直角三角形計算可用於屋頂坡度、坡道設計、土地測量、導航、力、影長、高度及向量分量。前提是三角形確實有 90 度角，且輸入長度的測量單位一致。建築或涉及安全的工程還應考量測量公差與適用設計標準，不能只依賴四捨五入的結果。 本工具專門接收兩條直角邊，因為它們能唯一決定一個直角三角形。若已知的是斜邊或角度，請先變換正弦、餘弦或正切公式求出直角邊，再利用顯示的結果快速核對完整幾何關係。