曼哈頓距離計算機

曼哈頓距離衡量只沿各座標軸獨立移動時，兩點相距多遠。在二維平面上，可想像沿矩形街道網格移動：不能斜穿建築物，所以路線長度是水平距離加垂直距離。這也是曼哈頓距離、計程車距離與城市街區距離等名稱的由來。在線性代數和資料科學中，相同的量稱為兩個向量之差的L1範數。 對於點P與Q，將對應座標相減，取每個差的絕對值後相加。絕對值很重要，因為距離不能因方向相反而抵銷。從座標為1, 2的P點到4, 6的Q點，座標變化大小為三與四，因此曼哈頓距離為七。只要沿座標軸的總移動量相同，所有最短路線的長度都一樣，即使轉彎順序有很多種。 這個定義可直接延伸到地圖之外。三維點再加上高度或深度差的絕對值。含十個數值特徵的資料紀錄，可視為十維空間中的點，前提是各特徵使用可比較的尺度。因此本計算機接受任意正整數個座標。兩點必須同維度，因為第一點的每個座標都需要第二點中對應的座標。 曼哈頓距離常用於網格尋路、分群、近鄰方法、影像處理、倉儲路線規劃與穩健統計。相較於歐幾里得距離，它不會將大的座標差平方，因此單一異常大偏差的影響較不失衡。二維等距輪廓呈菱形而不是圓形。合適的度量取決於問題幾何：若移動受座標軸限制，或特徵差加總能表達目標成本，就適合使用曼哈頓距離。 座標可用逗號、空格或兩者混合分隔，支援負數與小數。結果包含分量運算式，可清楚看出加總了哪些絕對差。座標單位維持不變：輸入以街區計，結果也是街區；正規化特徵則產生無單位分數。比較真實資料前，應考慮縮放數值範圍差異很大的變數，否則以千為量級的特徵可能壓過介於零與一之間的特徵。