囚徒困境計算器

囚徒困境是賽局理論的基礎模型。兩位參與者各自決定合作或背叛，行動前都無法觀察對方當前的選擇。四個報酬值描述可能的結果。雙方合作時，各自獲得獎勵 R。只有一方背叛時，背叛者得到誘惑報酬 T，合作方則得到受損報酬 S。雙方背叛時，各自得到懲罰報酬 P。本計算器檢查標準排序 T > R > P > S，這個排序形成了定義此困境的衝突。 排序成立時，對每位參與者而言，背叛都嚴格優於合作。如果對方合作，背叛可獲得 T，而非 R。如果對方背叛，選擇背叛可獲得 P，而非 S。因此，理性參與者無論預期對方如何行動，都會選擇背叛。雙方背叛的策略組合構成納許均衡，因為任何一方都無法只靠單獨改變策略來提高報酬。然而，由於 R 大於 P，雙方合作原本可以讓兩人都得到更多。個人誘因導致了對集體較差的結果。 計算器使用對稱報酬矩陣，亦即雙方共用相同的四個數值，遇到非對稱結果時則互換報酬位置。它會判斷輸入數值是否構成一般囚徒困境，並解釋均衡與合作結果。報酬可以代表免除的刑期年數、金錢、效用點數、市占率、演化適存度，或任何數值越大越好的統一尺度。基本分類只取決於數值排序。 單次賽局分析不表示現實生活中背叛永遠是明智選擇。在重複賽局中，參與者可以獎勵過去的合作並懲罰過去的背叛。當未來互動夠重要時，以牙還牙等策略可支持合作。溝通、可執行契約、聲譽、社會規範與不確定性也會改變誘因。請先用本工具檢視基礎的單回合賽局，再考慮實際情境是否包含簡單模型以外的重複互動或制度。 此模型常見於經濟學、政治學、生物學、資安、環境政策與談判。競爭企業可能都偏好穩定價格，卻各自有削價競爭的誘因。國家可能從相互裁軍中受益，卻各自擔心單方面克制。個人可能受益於保護共有資源，同時又能從過度使用獲取私利。將情境轉換為明確報酬，可以呈現策略衝突，協助區分真正的困境與一般協調問題。