梁撓度計算器

梁撓度是結構構件受橫向載重而彎曲時產生的位移。本計算器處理兩種基本理想化情況：跨中承受集中載重的簡支梁，以及自由端承受集中載重的懸臂梁。兩種情況皆提供最大彈性撓度、最大彎矩及名義彎曲應力。這些工況適合學習、初步尺寸選擇，以及詳細分析前的手算核對。 簡支梁承受跨中集中載重時，最大撓度等於載重乘以長度的三次方，再除以四十八乘以彈性模數乘以斷面慣性矩。最大彎矩等於載重乘以長度再除以四。懸臂梁承受端部集中載重時，最大撓度等於載重乘以長度的三次方，再除以三乘以彈性模數乘以斷面慣性矩；最大彎矩則等於載重乘以長度。名義彎曲應力等於最大彎矩除以斷面模數。 輸入採一致的 SI 單位制：N、m、Pa、m⁴ 與 m³。顯示的撓度換算為 mm，彎矩維持 N·m，應力換算為 MPa。彈性模數描述材料勁度。斷面慣性矩描述斷面相對於彎曲軸的勁度，斷面模數則連結彎矩與最外緣纖維應力。應優先使用製造商表格或經確認的斷面性質計算，而非粗略估值。 這些封閉形式公式假設梁為直線等斷面構件、撓度很小、材料呈線彈性、支承理想，且靜態集中載重作用於指定位置。公式不計自重、分布載重、側向扭轉挫屈、剪切變形、接合柔度、孔洞、缺口、複合行為、振動、疲勞及載重組合。實際設計還需考量強度折減係數、使用性限值、穩定性檢核及適用建築標準。本計算器僅供教學與初步分析。若梁失效可能造成財產損失或人員受傷，應由具執業資格的結構專業人員確認。