梁載重計算機
計算常見梁支承形式、材料與載重條件下的彎矩、剪力、撓度及彎曲應力。
梁載重分析
輸入梁的幾何尺寸與載重資料,估算矩形梁的關鍵受力反應。
關於梁載重計算
梁載重分析估算結構構件承受外力時產生的內力與位移。兩種主要內力是剪力與彎矩。剪力描述相鄰梁斷面相互滑動的趨勢,彎矩則描述構件彎曲的趨勢。實用的初步檢核也會計算彈性撓度及矩形斷面最外緣纖維的彎曲應力。
本計算機涵蓋三種理想化支承形式。簡支梁可在支承處轉動,常作為擱柵與橋跨的模型。懸臂梁一端固定、另一端自由,例如陽台或層板支架。兩端固定梁的兩端均受轉動約束。各種支承形式有不同的彎矩與撓度係數。集中載重放在最不利位置:簡支梁與固定梁為跨中,懸臂梁為自由端。均布載重表示沿完整跨度每公尺作用的力。
斷面性質以實心矩形計算。斷面二次矩為寬度乘以高度的三次方再除以十二,斷面模數為寬度乘以高度的平方再除以六。撓度採用所選材料的代表性彈性模數。應力使用率將計算彎曲應力與經輸入安全係數折減的代表性材料強度比較。這些標稱性質適合比較方案,但實際產品會因等級、含水率、配筋、方向、溫度及製造標準而不同。
結果最適合教學、初步尺寸規劃,以及觀察跨度或梁深變化對行為的影響。跨度影響特別大:集中載重的撓度隨長度三次方增加,均布載重的撓度隨長度四次方增加。增加梁深也很有效,因為勁度隨高度三次方增加。不可將本簡化計算機視為施工核准依據。實際結構設計必須包含自重、載重組合、側向穩定、接合、承壓、剪切變形、當地法規限值及合格工程師審查。
梁載重範例
| 梁與載重 | 主要結果 | 說明 |
|---|---|---|
| 6 m 簡支鋼梁,跨中載重 50 kN,200 × 400 mm | 彎矩 75 kN·m;剪力 25 kN | 跨中集中載重由兩個支承平均分擔。 |
| 2 m 木懸臂梁,端部載重 5 kN,150 × 300 mm | 彎矩 10 kN·m;剪力 5 kN | 最大彎矩發生在固定端。 |
| 4 m 兩端固定鋼梁,均布載重 8 kN/m,200 × 300 mm | 彎矩 10.667 kN·m;剪力 16 kN | 端部約束降低最大彎矩與彈性撓度。 |
如何使用梁載重計算機
- 選擇最符合實際梁的支承形式與材料。
- 輸入淨跨度及矩形斷面寬度與高度。
- 選擇集中或均布載重,依顯示單位輸入大小。
- 輸入安全係數,再選擇「計算梁」,查看彎矩、剪力、撓度、應力與使用率。
梁載重計算機常見問題
集中載重施加在哪裡?
簡支梁與兩端固定梁的集中載重設在跨中,懸臂梁則設在自由端,因為這些位置對應標準最不利情況。
這裡的分布載重是什麼意思?
分布載重是以千牛頓每公尺輸入的均勻線載重。計算機假設該強度作用於輸入的整段梁長。
為什麼梁高對撓度影響很大?
矩形斷面的二次矩隨高度三次方增加,因此即使只稍微增加梁深,也能大幅提高勁度。
使用率結果能證明梁安全嗎?
不能。它只是採用代表性材料性質與所選安全係數的簡化抗彎比較。完整設計須檢核法規、穩定性、接合、剪力、承壓、載重組合及使用性。
這個計算機能分析工字梁嗎?
無法直接分析,因為斷面公式假設為實心矩形。工字形斷面應使用製造商公布的慣性矩與斷面模數,或結構設計軟體。