節圓直徑計算器

節圓直徑是描述嚙合齒輪理論上無滑動滾動關係的假想圓直徑。它是正齒輪設計的核心尺寸之一，因為中心距、速比及齒間距都與節圓相關。實體齒輪在齒頂有齒頂圓直徑，在齒槽底部有較小的齒根圓直徑，而節圓位於這兩個可見邊界之間。 對於公制正齒輪，節圓直徑等於模數乘以齒數。模數以每齒對應的節圓直徑毫米數表示齒的大小，因此嚙合齒輪通常必須使用相同的模數及壓力角。計算器也以圓周率乘以模數求得圓周節距。圓周節距是沿節圓從一個齒到下一個齒對應點的距離；在未做背隙修正前，將其大致減半即可得到節圓上的標準齒厚。 顯示的齒頂圓直徑採用常見的全齒高標準關係，即模數乘以齒數加二後的值。齒根圓直徑則為模數乘以齒數減去二點五後的值，對應一個模數的齒冠高及 1.25 個模數的齒根高。基圓直徑等於節圓直徑乘以壓力角的餘弦。漸開線齒形由此基圓產生，所以壓力角雖然不改變節圓直徑本身，仍然相當重要。 這些公式適用於無轉位的標準外嚙合正齒輪。轉位、非標準齒冠高、內齒輪、螺旋齒輪、背隙調整、凸角刀具及齒頂修整都需要額外計算。齒數較少時，若未使用適當壓力角或正轉位，也可能發生根切。因此，顯示的齒根圓直徑是公稱設計值，不能取代實際刀具幾何或製造圖面。 本計算器適合初步配置、中心距核算、課堂習題及快速核對型錄資料。兩個外嚙合齒輪的公稱中心距等於節圓直徑總和的一半，而轉速比是齒數比的倒數。最終生產應遵循相關 ISO、AGMA、DIN 或公司標準，並納入公差、精度等級、材料、熱處理、齒寬、負載能力、潤滑及檢驗要求。