原始分数计算器

原始分数是未经标准化的最初观测值，可以是考试答对的题数、实验测量值或绩效指标。仅凭原始分数无法判断结果有多特殊，因为其含义取决于测量尺度、分布均值及观测值之间的变异程度。 Z分数将原始值转换为标准差单位。公式为 z = (X − μ) / σ，其中 X 是原始分数，μ 是分布均值，σ 是标准差。Z分数为 1 表示观测值高于均值一个标准差；−1.5 表示低于均值一个半标准差；零则表示恰好等于均值。 T分数是另一种标准化尺度，此处定义为 T = 50 + 10z。该转换使分布的均值为 50、标准差为 10，从而减少负值和小数。T分数常用于教育与心理测评，不应与假设检验中的 t 统计量或骨密度T值混淆，后者的参照人群和解释均有特定领域含义。 估计百分位采用标准正态分布的累积分布函数，表示理论正态总体中小于或等于计算所得Z分数的比例。例如，z = 1 大约对应第 84.13 百分位。这种解释假设原始分布近似正态。如果分布严重偏斜、有边界、呈多峰，或参照样本很小，根据实际排序计算的经验百分位可能更合适。 标准分数使不同尺度的结果更容易比较，但前提是参照群体与测量含义具有可比性。标准分数越高并不总是越好，百分位也不是答对题目的百分比。请使用与原始分数来自同一总体或常模群体的均值和标准差。标准差必须为正，因为没有离散程度的分布无法定义相对距离。显示结果会进行四舍五入，而计算保留完整浮点精度。