极差计算器

极差是数据集中最大值与最小值之差。它能直观反映数据的整体跨度，且可直接用原始计量单位解释。极差为 8，表示最大观测值比最小观测值高八个单位。但由于极差仅取决于两个观测值，即使中间所有数值保持不变，一个极端值也可能使它大幅变化。 本计算器除了极差，还提供集中趋势与离散程度的指标。算术均值为总和除以观测值数量。中位数是排序后的中间值；数量为偶数时，则取中间两个值的平均值。众数列出出现次数最多的一个或多个值；若每个值都只出现一次，则无众数。各项指标描述不同特征，结合使用可以更全面地概括数据。 总体方差是所有输入值与均值之差的平方的平均值。平方运算可避免正负偏差相互抵消，并使偏离较远的观测值获得更大权重。总体标准差是该方差的平方根，因此其单位与原始数据相同。当输入值就是您希望描述的整个群体时，应使用这些总体公式。若输入的是用于估计更大总体的样本，样本方差通常改用 n 减一作为分母。 对于大致对称且没有严重离群值的数据，均值和标准差适合搭配使用。对于偏态分布，中位数与四分位间距类指标通常更具代表性。众数适用于重复出现的离散值及用数字编码的类别；极差则适合检查运行范围或发现异常极值。任何单一统计量都无法完整描述分布形状。 您可输入负数、小数或重复观测值，并用逗号、空格或分号分隔。每次出现都会计入数量、总和、均值、方差及频数计算。为便于阅读，结果四舍五入至小数点后六位，计算过程仍保留常规浮点精度。得出结论前，请确认所有数值单位一致、缺失观测值的处理方式一致，并确保数据集确实代表分析中所描述的总体或样本。