单因素方差分析计算器

单因素方差分析用于检验多个独立组的总体均值是否相同。与进行多次两两t检验相比，方差分析在一个模型中评估所有组，能更有效地控制整体假阳性风险。原假设认为各组总体均值均相等；备择假设认为至少有一个总体均值不同，但整体检验不能指出具体哪些组对存在差异。 计算将总变异分解为组间和组内两个部分。组间平方和衡量各样本均值与总均值的距离，并按各组样本量加权。组内平方和衡量每个观测值与其所属组均值的距离。各平方和除以对应自由度得到均方。F统计量为组间均方除以组内均方。F值越大，说明组均值之间的差异相对于组内通常的变异越明显。 常规单因素方差分析假设观测值相互独立、各组残差近似正态分布，且各总体方差相近。样本量适中且各组均衡时，通常可以容忍一定程度的非正态性，但极端离群值或严重的方差差异可能扭曲结果。解读统计量前应检查图形和研究设计。对于有序数据、高度偏态样本，或假设难以成立的小样本，Kruskal-Wallis检验等非参数方法可能更合适。 请输入各组原始观测值，而不只是组均值。每组至少需要两个观测值，所有数值应代表以同一量表测得的同一结果变量。若方差分析达到统计显著性，应进一步使用Tukey HSD等适当的多重比较方法定位差异。同时报告各组均值、样本量、变异程度、F统计量、两个自由度及效应量估计。本计算器提供用于快速核对和教学的核心确定性方差分析表数值；判断统计显著性仍需在选定的显著性水平下与F分布比较。