自然对数计算器：计算 ln(x)

一键计算任意正数的自然对数 ln(x)，并同时查看结果、公式和示例。

输入正数并点击计算，求出以欧拉数 e ≈ 2.71828 为底的对数。

自然对数计算器：计算 ln(x)
一键计算任意正数的自然对数 ln(x)，并同时查看结果、公式和示例。

数字必须大于零。

关于自然对数计算器

自然对数 ln(x) 或 logₑ(x) 的底是欧拉数 e ≈ 2.71828182845904523536。它定义为满足 e^y = x 的唯一实数 y。ln(1)=0，ln(e)=1；x>1 时为正，0<x<1 时为负，零和负数在实数范围内无定义。它广泛用于微积分、金融复利、概率、物理、化学和统计学。本计算器使用 IEEE-754 双精度 Math.log，并显示十位有效数字。

自然对数示例

四个展示自然对数关键值的示例。

输入 (x)ln(x)说明
x = 10e⁰ = 1，因此 ln(1) = 0。
x = e ≈ 2.718281e¹ = e，因此 ln(e) = 1。
x = 1000≈ 6.9078ln(1000) ≈ 6.9078，展示幂法则。
x = 0.5≈ −0.69310<x<1 时自然对数为负，ln(0.5) ≈ −0.6931。

如何使用自然对数计算器

  1. 在数字 (x) 字段输入大于零的实数。
  2. 点击“计算 ln”，结果和公式会立即显示。
  3. 点击“重置”清除输入并开始新计算。
  4. 使用示例按钮载入 ln(1)、ln(e) 或 ln(1000)。
  5. 小数可使用十进制或科学记数法，例如 1e-5。

自然对数计算器 FAQ

什么是自然对数？
自然对数是以欧拉数 e 为底的对数，回答 e 应提升到几次方才能得到 x。
为什么 ln(1)=0？
因为 e⁰=1，所以使 e 得到 1 的指数是 0。
可以计算负数的自然对数吗？
在实数系统中不可以；本计算器只处理正实数。
ln 与常用对数有什么关系？
log₁₀(x) = ln(x) / ln(10)，两者只差一个常数比例。
ln(e^n) 等于什么？
根据反函数性质，ln(e^n)=n。
自然对数用于哪些实际领域？
它用于连续复利、衰减模型、统计、机器学习和许多科学计算。