表面积计算器 - 立方体、球体、圆柱和圆锥
计算立方体、球体、圆柱或圆锥的总表面积，输入尺寸即可立即得到套用公式的结果。
选择三维图形并输入尺寸，计算器会用相应公式返回总表面积。
表面积计算器 - 立方体、球体、圆柱和圆锥
计算立方体、球体、圆柱或圆锥的总表面积，输入尺寸即可立即得到套用公式的结果。
关于表面积计算器
表面积是三维物体所有外表面的总面积。计算表面积可用于估算给水箱刷漆所需的油漆、包装礼物所需的材料、制造管道所需的金属板，或覆盖帐篷所需的布料。本计算器处理最常见的四种立体图形：立方体、球体、圆柱和圆锥。
立方体有六个相同的正方形面；边长为a时，总表面积为6a²。球体表面积为4πr²。圆柱总表面积为2πr(r+h)，由两个圆形底面和曲面组成。圆锥的斜高l=√(r²+h²)，总表面积为πr(r+l)。所有公式的结果都是平方单位；输入厘米就得到cm²。请在一次计算中保持单位一致。
表面积示例
四个示例分别对应一种图形，尺寸和结果均已计算。
| 图形和尺寸 | 表面积 | 使用的公式 |
|---|---|---|
| 立方体：边长 = 1.5 cm | 13.5 cm² | SA = 6 × 1.5² = 13.5 cm²。标准六面骰子。 |
| 球体：半径 = 12 cm | ≈ 1809.56 cm² | SA = 4π × 12² ≈ 1809.56 cm²。篮球表面积。 |
| 圆柱：半径 = 3.5 cm，高 = 11 cm | ≈ 318.86 cm² | SA = 2π × 3.5 × 14.5 ≈ 318.86 cm²。常见汤罐。 |
| 圆锥：半径 = 2.5 cm，高 = 10 cm | ≈ 100.55 cm² | 斜高l≈10.308 cm；SA≈100.55 cm²。冰淇淋甜筒。 |
如何使用表面积计算器
- 点击要计算的图形：立方体、球体、圆柱或圆锥。
- 输入所需尺寸：立方体需要边长，球体需要半径，圆柱和圆锥需要半径与高。
- 点击计算表面积，查看套用公式后的总表面积。
- 点击表格下方的示例按钮，为任意图形载入预填数据。
- 点击重置清空字段并选择其他图形。
表面积常见问题
表面积和体积有什么区别？
表面积是三维实体外表面的总面积，使用平方单位；体积是实体所包围的空间，使用立方单位。边长3 cm的立方体表面积为54 cm²，体积为27 cm³。
计算器使用什么单位？
使用你输入尺寸的单位。输入厘米，结果就是平方厘米。没有内置换算，请确保所有输入单位相同。
圆锥斜高如何计算？
斜高l是顶点到底面边缘的直线距离。根据勾股定理，l = √(r² + h²)，计算器会自动由r和h求出。
为什么球体公式是4πr²？
阿基米德证明球面的曲面面积等于包围它的圆柱侧面积；该圆柱半径为r、高为2r，因此侧面积为4πr²。
可以使用英制单位吗？
可以。输入英寸、英尺或码，结果分别为平方英寸、平方英尺或平方码。所有输入保持同一单位即可。
圆锥公式包含底面吗？
包含。总表面积πr(r+l)包括圆形底面πr²和侧面πrl；只需侧面积时使用πrl。