二进制除法计算器

二进制除法计算一个二进制整数能包含多少个另一个整数，并将剩余部分表示为余数。它遵循与十进制长除法相同的结构，但商的每位只能是零或一。被除数是被分割的数，除数是用来相除的数，商是整数结果，余数则是不足以再组成一个完整除数的部分。 手算长除法时，从被除数的最高位开始，逐位移下数字，直到当前部分值至少等于除数。在商中写一，减去除数，再移下下一位。如果当前部分值小于除数，就在商中写零并继续。重复比较、相减和移位，从左向右得到商。最终剩下的部分值就是余数，必须小于除数。 以 1101 除以 11 为例，十进制中就是十三除以三。整数商为四，二进制写作 100，余数为一。可用定义恒等式核对：被除数等于除数乘以商再加余数。二进制表示为 1101 等于 11 乘以 100 加 1。若是 1100 除以 11，商仍为 100，但余数为零，因为十二能被三整除。 数字硬件可通过重复移位与条件减法实现除法。恢复余数法和不恢复余数法改进了中间余数的处理方式，现代处理器也可能采用更复杂的方法加快速度。被除数、除数、商与余数之间的基本关系始终不变。二进制除法在处理器设计、定点运算、地址计算、编码及底层优化中十分重要。 本计算器执行无符号整数除法，不追加商的小数位，而是给出精确的整数余数。若反复将余数左移并继续除法，就能产生二进制小数，类似于在十进制小数点后继续补位。保留整数商与余数，可避免决定应显示多少小数位，以及循环展开是否需要舍入。 除以零没有定义，因此除数至少要有一位为一。前导零不会影响数值。计算使用任意长度的精确整数，而非浮点数，因此实际应用中的较长输入也能可靠处理。将结果用于固定位宽硬件时，请注意有符号数需要补码等表示方式，并可能涉及本无符号计算器未模拟的特殊溢出规则。