连续复利计算器 - 未来价值

连续复利是复利次数越来越多时的数学极限。当每年的离散周期数量无限增加时，离散因子 (1 r/n)^(n t) 接近 e^(r t)，其中 e 是欧拉数，约为 2.71828.。连续复利计算器应用了这个极限：未来价值等于本金乘以 e 的利率乘以时间次方。金融学学生会在货币时间价值章节中接触到这个公式。量化岗位在某些衍生品和增长模型中使用它。普通储户几乎不会从银行获得真正的连续复利，但该公式是给定名义利率在复利频率增加时所能产生的最大值。 将 P 输入为起始金额，r 输入为年百分比（5 意味着 0.05），t 输入为年数。计算器计算 P × exp(r t) 并将利息报告为未来价值减去本金。这里没有贡献栏，因为封闭形式仅适用于单笔金额。与相同名义利率的每月复利相比，连续复利略高。在日常利率和较短期限下，差距很小，但随着 r t 增大，这种差距会更加明显。这就是教科书将连续复利作为一个极限和便利的指数模型呈现的原因。 使用场景包括检查教科书题目、将模型中引用的连续复利收益转换为美元未来价值，以及说明 APY 随复利频率上升的原因。如果模型引用了连续复利率 5%，本页面适合将其映射为十年余额。如果储蓄账户每天复利引用一个 5% APY，不要在未转换的情况下将该 APY 视为 e^(r t) 中的 r；APY 已经是有效年收益率。连续复利率 r_cc 与有效年收益率的关系为 APY = e^(r_cc) − 1.免责声明对任何离开课堂的人都很重要。银行产品几乎总是按日或按月复利，而不是连续复利。税费、手续费和通货膨胀未被考虑。指数路径假设利率恒定且没有存款或取款。指数公式中允许出现负利率，但在此被拒绝，因为必填项必须大于零。非常大的 r t 值会迅速增长；它们不是资产价格的预测。货币被视为一个纯数字，为显示格式化为美元，因此本金应保持在一个货币单位内。 当您比较连续复利与离散复利时，保持 P、r 和 t 固定，仅改变复利方式。连续复利计算器用于回答该比较中的连续复利部分。对于有定期投入的每月或年度计划，请使用离散复利计算器。记下利率方式在结果旁，以便审阅者知道使用了 e^(r t)。在专业工作中，请确认所引用的收益率是连续复利、年度复利还是 APY，因为混合使用不同复利方式是现金流定价错误的常见原因。指数公式应保持透明身份，而非营销花招。