Калькулятор прогиба балки

Прогиб балки — это перемещение, возникающее при изгибе конструктивного элемента поперечной нагрузкой. Калькулятор рассматривает две основные идеализированные схемы: шарнирно опертую балку с сосредоточенной нагрузкой в середине пролета и консоль с сосредоточенной нагрузкой на свободном конце. Для каждой схемы выводятся максимальный упругий прогиб, максимальный изгибающий момент и номинальное напряжение изгиба. Эти случаи полезны для обучения, предварительного подбора сечения и проверки ручного расчета перед более подробным анализом. Для балки на двух опорах с центральной сосредоточенной нагрузкой максимальный прогиб равен произведению нагрузки на куб длины, деленному на сорок восемь, модуль упругости и момент инерции сечения. Максимальный момент равен произведению нагрузки на длину, деленному на четыре. Для консоли с сосредоточенной нагрузкой на конце максимальный прогиб равен произведению нагрузки на куб длины, деленному на три, модуль упругости и момент инерции; максимальный момент равен нагрузке, умноженной на длину. Номинальное напряжение изгиба равно максимальному моменту, деленному на момент сопротивления сечения. Входные данные используют согласованную систему СИ: ньютоны, метры, паскали, метры в четвертой степени и кубические метры. Прогиб переводится в миллиметры, момент остается в ньютон-метрах, а напряжение переводится в мегапаскали. Модуль упругости характеризует жесткость материала. Момент инерции определяет жесткость сечения относительно оси изгиба, а момент сопротивления связывает изгибающий момент с напряжением в крайнем волокне. Вместо грубых оценок предпочтительны таблицы изготовителя или проверенные расчеты геометрических характеристик сечения. Эти аналитические формулы предполагают прямую балку постоянного сечения, малый прогиб, линейно-упругий материал, идеальные опоры и статическую сосредоточенную нагрузку в заданной точке. Они не учитывают собственный вес, распределенные нагрузки, изгибно-крутильную потерю устойчивости, деформации сдвига, податливость соединений, отверстия, вырезы, совместную работу составных элементов, вибрацию, усталость и сочетания нагрузок. Реальный проект также требует коэффициентов снижения прочности, ограничений эксплуатационной пригодности, проверки устойчивости и соблюдения строительных норм. Используйте калькулятор только для обучения и предварительного анализа. Любую балку, отказ которой может привести к ущербу или травмам, должен проверить специалист по конструкциям с необходимым допуском.