Калькулятор нагрузки на балку

Рассчитайте изгибающий момент, поперечную силу, прогиб и напряжение изгиба для типовых опор, материалов и нагрузок.

Анализ нагрузки на балку
Введите геометрию и нагрузки для оценки критического отклика прямоугольной балки.

О расчете нагрузки на балку

Расчет балки оценивает внутренние усилия и перемещения конструктивного элемента под внешней силой. Два основных усилия — поперечная сила и изгибающий момент. Поперечная сила характеризует стремление соседних сечений сдвинуться, а момент — стремление элемента искривиться. Полезная предварительная проверка также определяет упругий прогиб и напряжение изгиба в крайних волокнах прямоугольного сечения. Калькулятор охватывает три идеализированные схемы опирания. Шарнирно опертая балка может поворачиваться на опорах; это распространенная модель лаг и мостовых пролетов. Консоль защемлена с одного конца и свободна с другого, как балкон или кронштейн полки. У балки с двумя защемлениями поворот запрещен на обоих концах. Для каждой схемы используются свои коэффициенты момента и прогиба. Сосредоточенная нагрузка ставится в критическую точку: середину пролета для шарнирной и двухсторонне защемленной балки, свободный конец для консоли. Равномерная нагрузка понимается как сила на метр по всему пролету. Геометрические характеристики рассчитаны для сплошного прямоугольника. Его момент инерции площади равен ширине, умноженной на куб высоты и деленной на двенадцать; момент сопротивления — ширине, умноженной на квадрат высоты и деленной на шесть. Для прогиба используется типичный модуль упругости выбранного материала. Коэффициент использования сравнивает расчетное напряжение изгиба с типичной прочностью, уменьшенной по введенному коэффициенту запаса. Эти номинальные свойства удобны для сравнения, но реальные изделия различаются по марке, влажности, армированию, ориентации, температуре и стандарту изготовления. Результаты лучше всего подходят для обучения, предварительного подбора и оценки влияния пролета или высоты. Пролет особенно важен: прогиб от сосредоточенной нагрузки растет с кубом длины, от распределенной — с четвертой степенью. Увеличение высоты тоже эффективно, поскольку жесткость растет с ее кубом. Не считайте этот упрощенный расчет разрешением на строительство. Реальный проект должен учитывать собственный вес, сочетания нагрузок, боковую устойчивость, соединения, смятие на опорах, сдвиговые деформации, местные нормативные ограничения и проверку квалифицированным инженером.

Примеры нагрузок на балку

Балка и нагрузкаОсновной результатПояснение
Стальная шарнирная балка 6 m, нагрузка в центре 50 kN, 200 × 400 mmМомент 75 kN·m; поперечная сила 25 kNЦентральная нагрузка поровну распределяется между опорами.
Деревянная консоль 2 m, нагрузка на конце 5 kN, 150 × 300 mmМомент 10 kN·m; поперечная сила 5 kNМаксимальный момент возникает у защемления.
Стальная балка с двумя защемлениями 4 m, равномерная нагрузка 8 kN/m, 200 × 300 mmМомент 10.667 kN·m; поперечная сила 16 kNЗакрепление концов уменьшает критический момент и упругий прогиб.

Как пользоваться калькулятором нагрузки на балку

  1. Выберите схему опирания и материал, наиболее близкие к реальной балке.
  2. Введите пролет в свету, ширину и высоту прямоугольного сечения.
  3. Выберите сосредоточенную или равномерную нагрузку и укажите величину в показанных единицах.
  4. Введите коэффициент запаса и нажмите «Рассчитать балку», чтобы увидеть момент, поперечную силу, прогиб, напряжение и использование.

Вопросы о расчете нагрузки на балку

Где приложена сосредоточенная нагрузка?

В середине пролета для шарнирно опертой и двухсторонне защемленной балки, на свободном конце для консоли. Эти позиции соответствуют стандартным критическим случаям.

Что здесь означает распределенная нагрузка?

Это равномерная погонная нагрузка в килоньютонах на метр. Предполагается, что такая интенсивность действует по всей введенной длине балки.

Почему высота так сильно влияет на прогиб?

Момент инерции прямоугольного сечения растет с кубом высоты. Поэтому даже небольшое ее увеличение может сильно повысить жесткость.

Доказывает ли коэффициент использования безопасность балки?

Нет. Это лишь упрощенное сравнение при изгибе с типичными свойствами и выбранным запасом. Полный проект проверяет нормы, устойчивость, соединения, срез, смятие, сочетания нагрузок и эксплуатационную пригодность.

Можно ли рассчитать двутавровую балку?

Напрямую нельзя: формулы предполагают сплошной прямоугольник. Для двутавра используйте опубликованные производителем момент инерции и момент сопротивления либо программу расчета конструкций.